- Примеры со "звездочкой"
Квадраты, шестые степени, дроби, суммы и разности. Ответом на упрощение выражения является потрясающе простое число :) Если можно так сказать.
Подсмотрел идею в американской школе и чуть преобразовал, чтобы отличалось от оригинала.
Попробуйте, получится ли у вас упростить такое выражение?
Попробовали?
С чего бы тут начать?
Я бы начал с третьей скобки, с ее "квадратной" части. Глядишь, при упрощении разности квадратов что-то хорошее и получится! И действительно, все отлично упрощается, и затем легко из результата вычесть одну целую и восемь двадцать первых:
То есть все выражение в крайней правой скобке превращается просто в "одну треть"!
Поехали дальше. Дробь в шестой степени. Ее можно либо сначала возвестив квадрат, затем в куб, либо сначала в куб, затем в квадрат. Давайте начнем с куба. Вспоминаем формулы сокращенного умножения, и все отлично работает!
Немного громоздко в процессе это выглядит, но зато мы получили числа, которые отлично сочетаются с тем, что осталось. А что осталось?
Давайте еще раз вспомним, с чего мы начали:
Теперь видно, что "64" сократятся!
Более того, если вынести "девятку" из-под корня там, где у нас корень из 45, получится еще более интересное упрощение. И затем станет очевидно, что последняя нужная нам формула - это разность квадратов!
И правда, ответ "ЕДИНИЦА"!
Вот как очень простое число может скрываться внутри столь сложного выражения!
На этом пока всё.
- Пишите, удалось ли вам решить с первого раза?
- Какой этап самый сложный, непонятный или неочевидный?
Делитесь, пожалуйста, в комментариях! И увидимся в новых заметках и статьях!
#математика #формулы сокращенного умножения #упрощение выражений #алгебра в школе #интересная математика