- Часть 1
- Часть 2
В первой части статьи мы начали небольшой экскурс в занимательное ракетоведение, чтобы помочь конспирологам обосновать теорию медленного «Сатурна-5». Здесь мы продолжим наши изыскания.
Краткое содержание первой части
Мы не делаем никаких предположений о тяге двигателей ракеты, о её массе, топливе и тому подобных вещах. Мы ориентируемся лишь на вещи, которые невозможно скрыть от публики и которые легко проверяются по многочисленным видеозаписям: 1) первая ступень «Сатурна-5» в экспедиции «Аполлона-11» пролетела примерно ΔT = 161 секунду от старта до разделения; и 2) стартовая тяговооружённость ракеты составляла около W = 1,2 (определено по времени покидания башни обслуживания).
С помощью простого анализа формулы Циолковского мы получили формулу для оценки конечной скорости ракеты на участке работы 1-й ступени:
Здесь
- k — коэффициент роста удельного импульса (для «Сатурна-5» 1,12);
- go = 9,8 м/с² — ускорение свободного падения;
- Isp,o — удельный импульс на уровне моря (для «Сатурна-5» 263 с;
- W = 1.2 — стартовая тяговооружённость;
- ΔT — время работы ступени (для настоящего «Сатурна-5» следует использовать приведённое ΔT' = 156 с, но для конспирологического можно смело брать 161 с).
- ΔV — потери (для «Сатурна-5» около 1300 м/с).
Если использовать эту формулу для настоящего «Сатурна-5», то результат будет очень близок к тому, что получается из полноценных траекторных расчётов: около 2300 м/с. Согласно конспирологам, эта скорость на 1100—1300 м/с меньше.
Анализ: тяга двигателей
Давайте посмотрим ещё раз внимательнее на нашу формулу. Как видно, в ней вообще нет ни тяги двигателей ракеты, ни её массы! Как такое может быть? Ответ простой: если нам известна стартовая тяговооружённость W (а она нам известна достоверно), то мы уже не можем произвольно варьировать тягу двигателей и массу ракеты. Если уменьшить стартовую тягу, не изменив массы (или наоборот), то стартовая тяговооружённость изменится. Проще говоря, если мы решим, что тяга двигателей вдвое меньше, чем написано в любимой конспирологами «методичке НАСА», то нам придётся допустить, что у ракеты вдвое меньшая стартовая масса. Но это будет означать одновременно, что ускорение ракеты останется таким же, как в «методичке»! Конечно, с меньшей тягой и стартовой массой не сможет доставить на орбиту нужный груз. Но она одновременно не сможет стать медленнее!
Возможно, это кое-кого неприятно удивит. Выходит, более слабые двигатели не могут быть причиной более медленного полёта. Мы просто не сможем объяснить медленную ракету тем, что у неё слабые двигатели. Неожиданно, не так ли? ...Конечно, немного затормозить ракету мы этим сможем. Более лёгкая ракета при тех же размерах будет испытывать более сильное торможение, и у неё возрастут аэродинамические потери. Но, к сожалению для конспирологов, сильно затормозить ракету мы не сможем. Ведь у настоящего «Сатурна-5» аэродинамические потери меньше 50 м/с! Даже если бы эта цифра возросла в несколько раз, добиться замедления ракеты на 1,5 км/с таким образом совершенно невозможно.
Вывод № 1: «Сатурн-5» невозможно существенно замедлить за счёт уменьшенной тяги двигателей.
Анализ: потери и коэффициент роста УИ
В формуле есть ещё два параметра, которые мы позаимствовали у настоящего «Сатурна-5»: коэффициент роста удельного импульса k и потери ΔV. С первым дела обстоят достаточно просто: он слишком мал, чтобы на что-то существенно повлиять. Даже если бы ракета всё время летела на уровне моря, то коэффициент был бы равен единице, и (как легко проверить по формуле), конечная скорость уменьшилась бы лишь на 400 м/с. Но ракета не летела горизонтально, даже упрямые конспирологи соглашаются, что ракета поднималась на высоту несколько километров. Однако внешнее давление на высоте уже 8 километров падает почти втрое, и УИ должен приблизиться к вакуумной величине. Даже если мы уменьшим оценку k с 1,12 до 1,05, скорость ракеты упадёт лишь примерно на 200 м/с. Нужных конспирологам ~1,2 км/с так не получить.
Что касается потерь ΔV, то здесь тоже простор невелик. Даже если бы ракета поднималась вертикально, дополнительные гравитационные потери отняли бы дополнительно только 400 м/с. Но одновременно уменьшились бы аэродинамические потери (ракета быстрее прошла бы плотные слои атмосферы), а заодно бы подрос и k, что увеличило бы скорость ракеты: в одном месте добавляется, в другом убавляется. Мы становимся обладателями тришкиного кафтана, в котором увязает то нос, то хвост.
Таким образом, за счёт потерь и k нам, возможно, и удастся замедлить ракету, но совсем немного: первые сотни метров в секунду самое большее.
Вывод № 2: «Сатурн-5» можно замедлить за счёт полёта на меньших высотах и меньшей массы, но лишь совсем немного.
У нас остаётся единственный параметр: удельный импульс.
Анализ: удельный импульс
На первый взгляд, УИ выглядит многообещающим: он стоит как множитель перед логарифмом. А что, если разработчикам не удалось сделать двигатели с нужной эффективностью? Вдруг, как говорят конспирологи, они столкнулись с непреодолимыми проблемами вибраций или охлаждения, и им пришлось пожертвовать удельным импульсом ради того, чтобы двигатели ракеты могли работать? Почему бы не рассмотреть возможность того, что стартовый удельный импульс был не 263 секунды, а 240 секунд или даже 220? УИ пропорционален скорости истечения газов, если газы выбрасываются из ракеты с меньшей скоростью, ракета будет лететь медленнее, не так ли?
Однако идея перестаёт выглядеть так хорошо, если заметить, что УИ стоит ещё в одном месте в формуле, а именно под знаком логарифма. И если уменьшить УИ, то аргумент логарифма станет ближе к нулю, его абсолютная величина возрастёт, и скорость ракеты... увеличится? Как же так?! Отчего может ускориться ракета, если уменьшить скорость истечения газов?
Ответ лежит на поверхности. Ракета должна развить заданную стартовую тягу, иначе её стартовая тяговооружённость будет меньше той, что могут видеть зрители на старте и что зафиксирована на плёнке. А значит, если скорость истечения меньше, то для обеспечения нужной тяги ракета должна расходовать топливо быстрее. С другой стороны, двигатели ракеты должны проработать время ΔT, иначе все вокруг увидят, что ступень не отработала положенное время. Следовательно, в течение времени ΔT ракета расходует топливо ускоренными темпами, её масса быстро уменьшается, сообщаемое двигателями ускорение растёт... и ракета усиленно ускоряется! Конечно, в ракете для такого полёта должно быть больше топлива, которым, возможно, придётся заменить полезную нагрузку, а значит, ракета не доставит на орбиту груз заданной массы... но она не будет при этом медленной!
И всё-таки, какой фактор доминирует при уменьшении УИ? Будет ли ракета разгоняться медленнее из-за меньшей скорости газов или быстрее из-за ускоренной выработки топлива? Разумеется, проще всего это проверить, нарисовав график скорости как функции УИ, V = V(Isp,o). Чтобы дать по-настоящему большую фору конспирологам, мы одновременно уменьшим коэффициент k до 1,05 и увеличим аэродинамические потери в 6 раз, до 300 м/с; так что полная убыль скорости составит 1200 + 300 = 1500 м/с. Мы также предположим, что центральный двигатель выключался на 135 секунде, и используем приведённое время работы ступени ΔT' = 156 с, чтобы ещё сильнее замедлить её. Проще говоря, мы построим график функции
Вот он.
График подтверждает худшее для конспирологов: уменьшение УИ, вопреки интуиции, приводит к увеличению конечной скорости ракеты. А это означает, что низкая конечная скорость никак не может быть результатом малой эффективности двигателей. Наоборот: чтобы уменьшить конечную скорость ракеты, при заданном времени работы ступени придётся увеличить эффективность её двигателей!
Хуже того: конечная скорость уменьшается с ростом УИ медленно. Для того, чтобы ракета двигалась со скоростью хотя бы 1,3 км/с после 161 секунды, придётся заправлять её метаном: керосиновые двигатели просто неспособны обеспечить достаточно высокий УИ. Скорости же, которую сумели измерить Попов сотоварищи, потребуют уже водородных двигателей! В некоторых конспирологических подсчётах фигурировали даже скорости меньше 1000 м/с: их уже невозможно добиться даже с помощью водорода, потребуется анобтаниум...
А если, как считают конспирологи, двигатели ракеты были недостаточно эффективны и имели меньший УИ, то такая ракета должна двигаться в конце участка работы первой ступени быстрее! Из-за бóльших затрат топлива на создание тяги она быстрее теряет массу, интенсивнее разгоняется, и её скорость увеличивается ускоренном темпе.
Кроме того, здесь мы сталкиваемся с ещё одной проблемой: поскольку топливо расходуется быстрее, а ступень должна отработать всё то же время ΔT, то топливо в баках может не хватить на полное время работы! Например, если стартовый УИ был бы 230 секунд вместо 263, то в течение 161 секунды работы (с отключением центрального двигателя на 135 секунде) ракета сожжёт (1,2•156/230)•100 % = 81 % стартовой массы. Так что если конспирологический «Сатурн-5» имел ту же стартовую массу, что настоящий (2950 тонн), то расход топлива составит 2400 тонн, а это на 250 тонн превышает ёмкость баков первой ступени. Значит, либо придётся часть топлива хранить в баках второй ступени и перекачивать его в полёте (перекачка топлива между ступенями не использовалась до сих пор ни на одной ракете), либо выключать раньше один из двигателей (о такой возможности мы поговорим в третьей части статьи). Конечно, если конспирологический «Сатурн-5» легче настоящего, то места в баках для дополнительного топлива может хватить. Но, как мы уже выяснили, вместо медленной ракеты мы получим, наоборот, слишком быструю ракету!
Вывод № 3: ракету невозможно замедлить, уменьшив эффективность её двигателей, если тяга постоянна и время работы ступени фиксировано. Уменьшение УИ только ускорит ракету.
Промежуточные итоги
Что же получается? Ракету с неизменной тягой двигателей первой ступени невозможно заставить лететь так медленно, как думают конспирологи? Получается, так. Если, конечно, фальсификаторы не смогли изобрести двигатели на анобтаниуме, который эффективнее всех существующих видов ракетного горючего. Но если фальсификаторы владеют секретами анобтаниума, то почему бы им не слетать с его помощью на Луну? Зачем тратить усилия на создание медленной ракеты?
Как видим, исходная конспирологическая идея «слабые неэффективные двигатели — медленная ракета» заводит её сторонников в тупик. Слабые двигатели не делают ракету медленной, а неэффективные двигатели, наоборот, делают ракету быстрой. Аналогия с автомобилем и самолётом не работает для ракеты.
Но мы не исчерпали ещё всех способов замедления ракеты! У нас в запасе осталось последняя надежда: а что, если отказаться от постоянной тяги двигателей ракеты, сделать их дросселируемыми и уменьшить тягу в полёте? Или даже вовсе отключить часть двигателей с теми же последствиями? Эту возможность мы рассмотрим в третьей части.
С вами «Сатурн-5» замедлял El Selenita.