Здравствуйте, сегодня хочу в этой статье разобрать одну задачу, которая по какой-то причине вызвала затруднения у моих учеников в школе.
Не будем долго ходить вокруг да около, давайте сразу перейдем к самой задаче и её решению.
Советую Вам самостоятельно решить данную задачу вместе с ребенком, только потом продолжать чтение статьи, потому как далее, мы разберем решение.
Итак, первое что Вам понадобиться, это построение чертежа, потому как с наглядной точки зрения разобраться будет значительно проще.
Имеем вот такую трапецию по условию. Теперь определимся с тем, какие формулы нам понадобятся, а именно - формула площади трапеции.
На рисунке нам не хватает только высоты, оба основания у нас даны по условию. Для нахождения высоты нам понадобится выполнить дополнительные построения.
Мы выполнили построение сразу двух высот, сейчас объясню почему.
Отрезка Ah и Ah1 равны, а отрезок hh1 = BC.
Значит Ah+hh1+h1D = 17, обозначим Ah и Ah1 как "Х" и подставим наши значения в получившееся уравнение:
х+5+х=17
2х=17-5
2х=12
х=6
Значит, Ah и Ah1 = 6 см.
Далее, в треугольнике ABh не сложно найти катет Bh опираясь на теорему Пифагора.
10^2=6^2+х^2
100=36+x^2
x^2=100-36
x^2= 64
x= 8
Значит Bh = 8 см. Мы имеем все нужные данные для нахождения площади трапеции, теперь просто подставим всё в нашу формулу.
После не сложных математических вычислений получаем ответ - 66 см^2.
Спасибо за внимание.