Величина избыточного давления в месте отверстия составляет 𝑝 = 𝜌𝑔ℎ, где 𝑝 - давление, Па; 𝜌 - плотность жидкости, кг/м3; 𝑔 = 9.81 м/с2 - ускорение свободного падения; ℎ - высота столба жидкости над отметкой отверстия, м.
При истечении воды из бака потенциальная энергия столба жидкости преобразуется в кинетическую энергию движения потока 𝜌𝑣2/2 (где 𝑣 - скорость потока, м/с) за вычетом потерь давления на преодоление местных сопротивлений и сопротивления трения. Величина коэффициента местного сопротивления в случае истечения жидкости из отверстия составляет 𝜁 = 0.5, сопротивление трения отсутствует.
Вывод формул см. по ссылке внизу статьи.
Здесь будут приведены результаты расчёта для бака со следующими параметрами:
- Диаметр цилиндрического бака 2 метра;
- Площадь сечения бака по высоте постоянна;
- Диаметр отверстия через которое происходит опорожнение бака: 15 см;
- Центр отверстия в баке находится на высоте 50 см от земли;
- Высота столба жидкости в баке относительно центра отверстия: 3 метра.
Время опорожнения бака составит 170,3 секунды.
Более подробно см. здесь.