Что есть истина? Аристотель полагал, что она как-то связана с логикой. Сборник его сочинений под названием «Органон» (датируемый

Что есть истина? Аристотель полагал, что она как-то связана с логикой. Сборник его сочинений под названием «Органон» (датируемый IV веком до н. э.) — самое раннее произведение, где подробно освещается эта тема. Для древних греков логика — средство анализа языка c целью нахождения истины, поэтому она считалась формой философии. Основа логики Аристотеля — силлогизм. Самый известный силлогизм (который фактически отсутствует в работах Аристотеля) формулируется так:

Все люди смертны;

Сократ — человек;

следовательно, Сократ смертен.

В силлогизме из двух считающихся истинными предпосылок выводится заключение.

Смертность Сократа может показаться достаточно очевидной, однако существует множество разнообразных силлогизмов. Рассмотрим следующие две предпосылки, которые предложил математик XIX века Чарльз Доджсон, известный как Льюис Кэрролл:

Все философы логичны;

нелогичный человек всегда упрям.

В данном случае вывод не очевиден. Он формулируется так: «Некоторые упрямые люди не являются философами». Обратите внимание на неожиданное и привносящее неопределенность слово «некоторые».

На протяжении более двух тысяч лет математики боролись с логикой Аристотеля, пытаясь укротить ее с помощью математических символов и операторов. До XIX века ближе всех к решению этой задачи удалось подойти только Готфриду Вильгельму фон Лейбницу (1646–1716), который занимался логикой в молодости, а затем заинтересовался иными вещами, например одновременно с Исааком Ньютоном разработал дифференциальное исчисление (независимо от него)[15]. Затем на сцену вышел Джордж Буль.

Джордж Буль родился в 1815 году в Англии в социуме, где его шансы на успех были очень малы. Поскольку он был сыном башмачника и бывшей горничной, его перспективы не сильно отличались от перспектив его предков по причине жесткой классовой иерархии британского общества. Однако благодаря своему пытливому уму и отцу, который интересовался наукой, математикой и литературой, молодой Джордж получил образование, как правило являющееся привилегией мальчиков из высших классов общества. Он изучал латынь, греческий язык и математику. Ранние работы Буля по математике позволили ему в 1849 году стать первым профессором математики в Королевском колледже Корка.