13 января 1973-го состоялся релиз «Who Do We Think We Are» – 7-го студийного альбома Deep Purple, 4-го и последнего (до восстановления в 1984 году) в составе Mark II. Работа над альбомом началась в Риме в июле 1972-го; основной материал был записан в октябре в германском Вальдорфе; «перплы» использовали передвижную студию Rolling Stones. В качестве продюсера и авторами всех семи треков указаны Deep Purple.
Лид-синглом вышла «Woman from Tokyo» (единственный вошедший в альбом трек, записанный в Италии), посвящённая некой японской девушке, очаровавшей автора; в тексте присутствуют характерные японские образы «восходящее солнце» и «восточная мечта». В начале 70-х Deep Purple стали одной из первых рок-групп, посетивших Японию, команда обретёт в этой стране большую популярность. «Woman from Tokyo» получит активную ротацию на радио и станет одной из самых популярных песен Deep Purple. Тем не менее, самим музыкантам песня не слишком нравилась; на концертах она не исполнялась вплоть до воссоединения Mark II в 1984-м. Продолжительное прогрессив-отступление присутствует только на альбомной версии. Сингл доберётся до 60-й позиции в США; займёт 23-е место в Бельгии; 16-е в ФРГ и 6-е в Нидерландах.
«Super Trouper», энергичная, но довольно невесёлая по тексту песня, вышла синглом только в Европе. Примечательно, что её напечатает на своём миньоне и советская «Мелодия» – в паре с «Mary Long» и под зашифрованным названием «Поют вокально-инструментальные ансамбли». Между тем, по словам Гиллана, «Mary Long» – песня политическая и обличает лицемерие британских политиков Мэри Уайтхауз и лорда Лонгфорда.
Запись проходила сложно – музыканты не могли договориться о материале, а затем и вовсе перестали разговаривать друг с другом. Большинство песен были записаны только после того, как «перплы» смогли работать в студии поодиночке. Впоследствии Гиллан скажет: «…мы провели в турах 18 месяцев. Менеджеры могли бы сказать нам: «Возьмите отпуск месяца на три, и даже не прикасайтесь к инструментам». Вместо этого нас заставили выдать новый альбом. Думаю, если бы мы взяли паузу, Deep Purple могли бы сохраниться».
После концерта в Осаке 29 июня 1973-го Гиллан уйдёт; за ним последует Гловер. (Есть мнение, что его «выдавил» Блэкмор; однако вскоре Ричи позовёт обоих в свою «Радугу»; Гиллан откажется, Гловер согласится).
Невзирая на напряжённую обстановку во время записи, и что называется, «смешанные отзывы» прессы, коммерчески альбом выступит вполне успешно, достигнув 15-го места в Billboard 200 и чарте Японии; 11-го в Канаде; пятого в Нидерландах; четвёртого в UK Albums; третьего в ФРГ; первого в Австралии, Австрии, Дании и Норвегии. Пластинка станет серебряной во Франции, золотой в США, и будет несколько раз переиздана.