Я покажу хороший разбор на задание с логарифмами из ЕГЭ.
Приступим! Не забудь подписаться на канал, со мной ученики сдают экзамены на 75+
В ЕГЭ нам дают не столь сложные примеры, но и их нужно уметь правильно решать.
Формулы
Достаточно знать несколько основных свойств, чтобы справиться конкретно с этим заданием, которое дано выше.
Нам нужна формула 15 и формула 8.
Если есть число, а в степени у него стоит логарифм, то это число можно поменять местами с числом стоящим под логарифмом.
Вот так это выглядит, но в данном случае подобное свойство хоть и напрашивается, но смысла особого не имеет. Так как логаримф от 2 по основания 9 не особо берется.
- Поэтому вспомним 7 класс и свойства степеней.
У нас основания одинаковые, так что все хорошо. Показатели просто вычитаются.
Наступает время формулы номер 8. Она работает в обе стороны, а занчит при вычитании логарифмов с одинаковым основанием мы получаем деление.
Дальше сокращаем и мы на финишной прямой.
1/81 можно записать, как 81 в минус 1 степени, и по свойству номер 10 вынести минус перед логарифмом. 9 нужно возвести в квадрат, чтобы получить 81, занчит наш логарифм и равен 2. Не забудем про минус впереди и получим 2 в минус второй степени.
Окончательный ответ 1/4 или 0,25.
Если есть проблемы с отрицательными степенями, то рекомендую ознакомится с роликом: