Песни к фильму «Бриллиантовая рука» Леонида Гайдая написали Александр Зацепин и Леонид Дербенёв, ранее сотрудничавшие с режиссером на съемках фильмов о приключениях Шурика. И, по замыслу режиссера, «Песни про зайцев» вообще в фильме не должно было быть. Вместо нее Юрий Никулин (то есть Семен Семенович Горбунков) должен был исполнить «Песню простого советского человека». Ее -то и заказал режиссер Александру Зацепину и Леониду Дербеневу. Мелодия к песне рождалась очень тяжело. Особенно долго Александр Зацепин работал над припевом. Он написал несколько вариантов, но все они ему не нравились, так как не были ни яркими, ни запоминающимися. Родился припев как-то утром, когда композитор брился. В это время под жужжание бритвы в его голове стала звучать музыка: «Вжик-вжик …» Тема песни была изложена Леониду Дербеневу непонятно: «Горбунков, конечно, не трус, но вместе с тем он и советский человек». И стихи к этой песне поэт начал так: «Пусть я пороха и не выдумал, пусть Америки не открыл вовек…