Приветствую вас, друзья! Сегодня мы разберем 7 задач из контрольной работы по аналитической геометрии для 1-го курса. В этой заметке я постараюсь не только написать готовые формулы, но вывести их, обосновать, а также в некоторых задачах предложить рисунки, которые помогут в понимании задач. Всегда старайтесь представить то, что происходит в задаче. Пробуйте это нарисовать, если не удается представить в голове. Визуализация — это самый важный фактор при решении технических задач. Даже плохой рисунок лучше, чем его отсутствие. Итак, приступим к задачам...
Задача 1. Найти проекцию Пр[a, c] по направлению (2a - 4b), если a = {1, 4, 5}, b = {4, 3, 1}, c = {3, 4, 3}.
Задача 2. Найти расстояние от точки K, делящей отрезок AB в отношении 5 : 1, до прямой m: 1 + 7x + 3y = 0, если A(-5; 9) и B(7;3).
Задача 3. Найти угол между прямыми m: 2 + 6x + 2y = 0 и n: (x - 1)/1 = (y - 4)/2
Задача 4. Вычислить площадь треугольника ABC, если A(6; 7), B(3; 5) и C(4; 5).
Задача 5. Найти расстояние от точки M(1; 2; 1) до плоскости π: 5 + x + 5y + 2z = 0.
Задача 6. Вычислить объем пирамиды ABCD и её высоту hᴮ, проведенную из вершины B, если A(1, 3, 5), B(1, 1, 2), C(4, 2, 2), D(1, 2, 2).
Задача 7. Выписать уравнение плоскости, которая проходит через точки A(5, 6, 7), B(5, 4, 5), C(9, 7, 1).
Понравилась заметка? Поставьте лайк, подпишитесь на канал! Вам не сложно, а мне очень приятно :)
Если Вам нужен репетитор по физике, математике или информатике/программированию, Вы можете написать мне или в мою группу Репетитор IT mentor в VK
Библиотека с книгами для физиков, математиков и программистов
Репетитор IT mentor в Instagram
Репетитор IT mentor в telegram