Привет! 👐 Сегодня поговорим о теореме пифагора,а также о том,как ее доказывать.
Для начала посмотрим на простенький пример нахождения гипотенузы. Формулу вы увидите ниже:
a^2+b^2=c^2
Эти странные стрелочки вверх пишут тогда,когда нет возможности нормально возвести что либо в квадрат.
Вот наш подопечный...
А точнее,прямоугольный треугольник:
Даны два катета,а найти нужно гипотенузу.
Выпишем чему равны стороны:
Опираясь на формулу,можно найти ответ:
7×7=49,4×4=16. 49+16=65
Но зачем нам c в квадрате? Нам же нужна обычная гипотенуза. Поэтому то мы и воспользуемся этим лайфхаком:
Это все?
Да,все. Для умения решать базовые задачи с теоремой пифагора достаточно знать эту базу. Но если вы учитесь в математическом классе,либо вам просто интересно знать более сложные сложности про данную теорему,то предлагаю научиться доказывать теорему пифагора!
доказываемтеорему пифагора
Алгебраическое доказательство. Самый популярный и самый простой метод доказательства теоремы связан с площадями фигуры.
1) Нужно расположить одинаковые прямоугольные треугольники так, чтобы внутри образовался квадрат.
2) Каждая сторона внешнего квадрата должна состоять из суммы катетов прямоугольного треугольника a + b.
Площадь этого квадрата можно будет найти благодаря формуле:
Внутренний четырехугольник можно считать квадратом, ведь, если добавить два острых угла прямоугольного треугольника, то получится 90°. Следует считать, что площадь внешнего квадрата состоит из площади внутреннего квадрата и четырех площадей одинаковых прямоугольных треугольников.
Итак, теорема Пифагора доказана.
На этом все,всем удачи в решении подобных задач!
Тексты взяты из интернета. Источники на материалы указаны.