Почему персонажи в русской литературе XIX века часто такие неженки (чуть что - падают в обморок, заболевают на нервной почве)? Это такая мода на «утонченность»?

Чувства - один из способов проявления стереотипов общества, поэтому не совсем верно называть это модой. Скорее, это выражение определенных качеств, которые следует рассматривать строго в исторической перспективе. Чувствительность вошла в моду в Европе примерно веке в семнадцатом. Пьер Бурдье писал, что чувства представляют собой часть символического и культурного капитала. Манеры, эстетические предпочтения и тон - это знаки, которыми человек утверждает себя в том или ином социальном статусе. Да, повышенная чувствительность в определенный исторический период считалась атрибутом высокодуховного человека. Наверняка всем известна гуморальная теория: за характер отвечает содержание той или иной жидкости в организме. Мишель Фуко предложил перевернуть это утверждение. Это сильные чувства нуждались в физиологическом объяснении. Что привносило в чувствительность еще и практический аспект. Скованным условностями и этикетом людям прошлого требовалось оправдание для загулов, истерик и периодических паданий в обморок. И тогда все можно было свалить на weltshmerz или spleen. При этом еще важно то, кто падал в обморок: мужчина или женщина. В книге "Гендер и меланхолия" Джулиана Скьерази указывает на то, что гламурная меланхолия при превращении в непрезентабельную истеричность меняет пол. Чувствительный мужчина - элита, чувствительная женщина - истеричная баба. За мужчиной при этом оставалось право оставаться мужественным, творческим и утонченным и попутно культивировать в себе женское начало (вставить сюда шутку про "внутреннюю богиню"). Женская чувствительность, которая потом абсолютизировалась в стереотип "все бабы - истерички" как раз достигла наибольшего расцвета в XIX веке, когда напряжение в женском обществе начало подступать к точке кипения. В итоге мы получили феминистскую теорию. Что есть хорошо. У каждого времени есть свой строго отмеренный репертуар чувств, которые определяются временем, нормами и социальной средой. В XVIII веке в моде была ранимость, в XIX самоконтроль, в ХХ страсть возвелась в культ. Для каждой из эпох есть свой чувственный код, который внутри этой эпохи считается естественным. Относительно литературы это еще более актуально, потому что такие гиперчувствительные персонажи интереснее тех, кто всегда ведет себя одинаково. Они оставляют простор для внутреннего конфликта, с легкостью позволяют менять направление сцены. А если касаться конкретных лиц вроде Достоевского, то сама его религиозная этика предполагает некоторую экстатичность.