Нет другого числа, которое считается магическим больше, чем золотое сечение. Математически это определяется как разрез на линии, где отношение большего куска к меньшему такое же, как отношение целого к большему куску, как показано ниже.
Числовое значение этого удивительного числа (обычно называемого греческой буквой Φ) одинаково независимо от длины линии, точно так же, как число π имеет одинаковое значение независимо от диаметра круга. И подобно большинству фундаментальных констант, таких как π и e, Φ - иррациональное число; число, которое продолжается до бесконечности и не повторяется .
Магический статус константы Ф проистекает из ее уникальных математических свойств, а также ее повсеместного присутствия в мире природы. Это связано с тем, что золотое сечение Φ вместе с его математическими вариациями, такими как 1 / Φ = 0,618… и Φ2 = 2,618…, встроены в множество естественных законов и закономерностей, которые управляют ростом и пропорциями. Например, Φ находится в пропорциях человеческого тела, таких как лицо, руки, туловище и т. д.
Каждая двойная спираль ДНК имеет размер 34 ангстрем в длину и 21 в ширину, их соотношение составляет 1,619, что очень близко к Φ.
Кроме того, золотое сечение встроено в дизайн каждого пятиугольника и пентаграммы, где каждый из пяти маленьких треугольников, составляющих пентаграмму (или больших треугольников, определяющих пятиугольник), является золотым треугольником с отношением сторон к база равна Φ в точности, как показано ниже. Эта фундаментальная связь между Φ и пятиугольником проистекает из его математического выражения, которое включает квадратный корень из числа 5.
Если мы непрерывно помещаем золотые треугольники друг в друга, как показано ниже, а затем нарисуем кривую, соединяющую концы каждого треугольника, мы сгенерируем так называемую золотую спираль. Эти типы спиралей называются логарифмическими спиралями, определяемыми сохранением их пропорций (они отличаются от спиралей Архимеда, которые вместо этого поддерживают расстояния между своими рукавами).
Золотая спираль встречается повсюду в мире природы, от спиралевидных форм многих существ, таких как панцирь наутилуса, до рогов некоторых животных, спиральных рукавов галактик и т. д.
Другой геометрический аспект Φ - золотой прямоугольник, где соотношение между двумя его сторонами равно Φ, как показано ниже. Подобно золотому треугольнику, мы можем проследить золотую спираль внутри встроенных золотых прямоугольников.
Многие древние цивилизации, такие как египтяне, греки, месопотамцы и т. Д., Реализовали Φ в своих архитектурах и рисунках, включив золотые прямоугольники в свои работы. Это связано с тем, что всякий раз, когда картина или памятник создается с учетом Φ, они будут выглядеть гармонично и более приятными для смотрящего. Одним из примеров является знаменитая вавилонская табличка Шамаша, датируемая IX веком до нашей эры, где золотой прямоугольник встроен во многие элементы ее дизайна, как показано ниже.
Многие художники эпохи Возрождения использовали Φ в своих картинах, например, в «Тайной вечере» Леонардо да Винчи или в знаменитой работе Сандро Боттичелли «Рождение Венеры». Даже в музыке некоторые композиторы аранжировали свои произведения на основе Φ, полагая, что это делает их музыку более глубокой и приятной, в том числе Дюфай, Бах, Бетховен, Моцарт, Шопен и многие другие.
Итак, численно или геометрически, естественно или искусственно, золотое сечение существует почти во всем, что нас окружает. Его прекрасные математические и геометрические свойства делают его предпочтительной пропорцией, через которую выражает себя природа. И позже, когда мы будем обсуждать волновую природу чисел, можно будет понять, что золотое сечение - это не только одна из самых важных констант в природе; вполне может быть источником всех других констант.
Для тех, кто не читал первые части на тему ключей к божественному шифрованию, ссылки оставлю тут.
ЧИСЛА: КЛЮЧИ К БОЖЕСТВЕННОМУ ШИФРОВАНИЮ. Часть первая, введение.
Числа: ключи к божественному шифрованию. Часть вторая.
Магические числа и их важность в творении. Ключи к божественному шифрованию. Часть третья..
Благодарю за внимание. Продолжение следует...