Подготовка к ОГЭ

Часть 1. Блок геометрия. Задание 19.

Прямая и её части.

• Одна точка

Через любую точку проходит множество прямых.

Верные утверждения:

Через любую точку проходит более одной прямой.

Через любую точку проходит не менее одной прямой.

Неверное утверждение:

Через любую точку проходит ровно одна прямая.

• Две точки

Через любые две точки можно провести прямую.

• Три точки

Через любы три точки может проходить одна прямая или не проходить.

Верное утверждение:

Через любые три точки проходит не более одной прямой.

Неверное утверждение:

Через любые три точки проходит ровно одна прямая.

• Две прямые

Две прямые могут иметь одну общую точку или не иметь общих точек.

Верное утверждение:

Любые две прямые имеют не более одной общей точки.

Неверные утверждения:

Любые две прямые имеют не менее одной общей точки.

Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.

Аксиома перпендикулярности

Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести единственную прямую, перпендикулярную данной прямой.

Аксиома параллельности

Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

• Три прямые

Любые три прямые могут иметь одну общую точку или не иметь общей точки.

Верное утверждение:

Любые три прямые имеют не более одной общей точки.

Неверное утверждение:

Любые три прямые имеют не менее одной общей точки.

Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны.

Наклонная, проведенная из точки к прямой, больше расстояния от точки до прямой.

Верное утверждение:

Если расстояние от точки до прямой больше 3, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, больше 3.

Неверное утверждение:

Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1.

Источники:

1. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдин геометрия 7-9 класс.
2. Обучающая система Дмитрия Гущина https://math-oge.sdamgia.ru/?redir=1