Прежде чем говорить о развитии математических способностей, необходимо определиться, что именно мы понимаем под ними. В обиходе так называют просто знание ребёнком цифр, умение считать и производить простейшие арифметические действия. Но на самом деле понятие математических способностей куда шире, причем его единого определения попросту не существует. Кто-то из педагогов и психологов говорит о том, что это прежде всего умение мыслить нестрандартно и строить свои собственные алгоритмы и модели, находить новые способы решения задач. Кто-то считает, что это, напротив, высокая склонность к стандартизации и обобщению, умение раз за разом применять одни и те же методы в разных ситуациях.
Нужно обязательно отметить, что к математическим способностям относят и умение распознавать и выделять геометрические фигуры - как на плоскости, так и в трёх измерениях. Про это часто забывают, а ведь геометрия также является разделом математики.
Окончательно решить вопрос о математических способностях в истории педагогики и психологии пытались неоднократно; в том числе такие попытки предпринимались и отечественными учеными. Так, в середине XX века известным советским педагогом и психологом В. А. Крутецким был проведен опрос учителей-математиков нескольких московских школ, чтобы выяснить, что именно они понимают под способностями детей к математике. В опросе участвовало 100 человек, и вот какие ответы они дали (в скобках дан процент учителей, выделяющих данный признак; можно было указывать несколько вариантов ответа):
1. быстрое овладение математическими знаниями, умениями и навыками. Быстрота понимания объяснения учителя (95 %);
2. логичность, самостоятельность мышления (82 %);
3. находчивость и сообразительность при изучении математики (67 %);
4. быстрое и прочное запоминание материала (50 %);
5. высокая степень развития способности к обобщению, анализу и синтезу математического материала (50 %);
6. пониженная утомляемость при занятиях математикой (3 %);
7. способность быстро переключаться с прямого на обратный ход мысли (1,5%).
Как мы видим, далеко не всё из этого списка мы традиционно относим к математике; многое окажется необходимо и при изучении других дисциплин.
А кто-то относит к математическим способностям прежде всего логику, абстрактное и критическое мышление, - тогда получается, что эти способности лежат в основе абсолютно всей научной деятельности человека. Недаром известный немецкий ученый, живший на рубеже XVIII—XIX вв., Карл Фридрих Гаусс некогда назвал математику царицей наук!
Впрочем, высказывание великого математика Гаусса редко цитируют до конца, - а зря, ведь полностью оно звучит следующим образом: "Математика — царица всех наук, а арифметика — царица математики". Следовательно, не так уж неправильно наше обиходное понимание способностей к математике как прежде всего умения совершать арифметические действия!
В следующих статьях мы обязательно расскажем о том, возможно ли развить способности к математике и что для этого необходимо делать. Следите за нашими материалами!