Николай Бурденко родился в селе Каменка Пензенской губернии в конце мая 1876 года. После земской школы Николай был намерен связать свою жизнь с церковью. Но духовная академия лишилась отличного ученика, который вдруг внезапно уехал в Томск и поступил на медицинский факультет.
В университете Николай Нилович три года учился готовить анатомические препараты и практиковался во вскрытии. В 1901 году, после того, как будущий хирург принял участие в антиправительственной студенческой демонстрации, его исключили из университета. Только через год — всё это время начинающий врач лечил больных туберкулёзом детей — Бурденко смог восстановиться в Юрьевском университете (ныне — город Тарту).
Уже в то время Бурденко отличался колоссальным человеколюбием: ещё во время учёбы он был добровольцем в русско-японской войне, где лично выносил раненых из-под огня и организовывал перевязочные пункты. По возвращении с фронта Николай Нилович успешно сдал экзамены и получил врачебный диплом.
Карьеру он продолжил опять же в университете и довольно быстро поднимался по карьерной лестнице: накануне начала Первой мировой войны он уже был профессором на кафедре оперативной хирургии. Однако, когда Европа превратилась в один большой театр военных действий, Бурденко не мог оставаться на своём месте: он стал заведующим медицинской частью Красного Креста на Северо-Западном фронте. Бурденко работал неустанно до тех пор, пока сам не получил контузию в 1917 году.
В 1923 году он поступил на службу на медицинский факультет Московского университета, где до конца жизни проработал руководителем нейрохирургической клиники.
Вообще наука о совершении операций на головном мозге начала своё шествие по миру именно с Москвы, где по инициативе Бурденко был создан первый в мире нейрохирургический институт. До разработок Бурденко и его коллег операции на мозге практически не проводилось, если же они вдруг заканчивались удачно, то это было настоящим чудом. С приходом в эту науку Бурденко ситуация принципиально изменилась.
Во время войны Николай Нилович стал для советской армии главным хирургом: днями и ночами он спасал искалеченных солдат. И даже в такое непростое время он не бросил своих научных разработок: Бурденко испытывал новые лекарства, создавал специальные бригады, которые исследовали воздействие пенициллина. Во время военных действий, переправляясь через Неву, хирург был вторично контужен.
В 1944 году Николай Бурденко стал главой только что созданной Академии медицинских наук СССР. 11 ноября 1946 года Бурденко скончался в Москве.