Предсказания математики. Пример 1. Законы Кеплера.

С этого примера Алексей Михайлович обычно начинает свое повествование о предсказательной силе математики. Он говорит:

“Тем не менее, Кеплер, сидя на земле, изучая таблицы, сделанные его предшественником (Тихо Браге), обнаружил удивительные вещи, что, хотя планеты ходят по небу, каким-то не постижимым образом, то вперед, то назад, то делают петли, на самом деле планеты движутся по эллипсам вокруг солнца. Значит, сидя на земле и изучая таблицы, Кеплер не постижимым образом сделал этот вывод. Планеты движутся по эллипсам, планеты не просто движутся по эллипсам, а так, что вот эти, в одно и то же время, как бы радиусы, проведенные к планете из солнца, заметают одну и ту же площадь”.

Здесь интересны две вещи.

Изумление Алексея Михайловича: как так это у него получилось? Сидел, изучал и сделал такой вывод. И второе. Так может быть он не только сидел и изучал, а строил на бумаге, или что там у него было, графики движения планет, как этому сейчас обучают в любом ВУЗе. Конечно, это не просто, но и времени на это Кеплер потратил не мало. Возможно, у него получались не для всех планет эллипсы, возможно, были только какие-то куски эллипсов, возможно, он что-то достраивал, додумывал. На то он и великий ученый. А когда он понял, что планеты движутся по эллипсам, то равенство заметаемых радиусом площадей просчитать было легче, тем более, что у Браге уже были, хотя абсолютно и не точные расстояния до планет, но относительная их точность могла быть большой.

Скажите, какая математика, что здесь предсказала или предвидела? Ничего. Вот если бы нашлась какая-то математика, которая бы без таблиц Браге сказала, что планеты движутся по эллипсам, тогда ей честь и хвала.

Как видим, первый пример никак не подтверждает предсказательную силу математики. Напротив, мы видим, что именно эксперимент ведет вперед науку и оформляет результаты в виде математических образов.