Задачи практико-ориентированной направленности № 1 – 5 в ОГЭ по математике вот уже несколько лет являются для девятиклассников наиболее сложными, а иногда вызывают даже что-то вроде паники. В нашем канале мы уже публиковали статьи с решением задач № 1 - 5 «на шины», «на мобильную связь», «на ОСАГО» и «теплицы», ищите эти статьи по ссылкам в рубрике #хакнем_математика
Каждый год появляются всё новые типы этих заданий. В прошлом году в нашем регионе на экзамене были задачи «на бумагу». Их и рассмотрим в настоящей статье. Задачи взяты сайта Сдам ГИА: Решу ОГЭ (oge.sdamgia.ru)
Прежде, чем их решать, внимательно прочитайте условие.
Задание 1.
В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А0, А1, А3 и А4.
Установите соответствие между форматами и номерами листов. В ответ запишите последовательность четырёх цифр, соответствующих номерам листов, без пробелов, запятых и дополнительных символов.
Решение:
Используем рисунок, данный в условии. Как видно, самый бОльший формат листа А0, далее в порядке убывания А1, А2, А3, А4 и т.д.
В таблице в условии задачи представлены размеры листов (длина и ширина) с номерами. Анализируя их, например, по длине, видим, что под номером 3 — лист самой большей длины — А0.
Соответственно под № 4 — А1, № 2 — А3, № 1 — А4. Заполняем таблицу ответов:
Обращаю внимание на то, что в ответе к задаче в бланке ОГЭ записываем номера без пробелов и запятых.
Ответ: 3421.
Задание 2
Сколько листов формата А3 получится из одного листа формата А2?
Решение
Простейшее задание. По рисунку, а также из условия, видно, что лист А3 получен из листа А2 путём разрезания напополам большей его стороны. Таким образом, из одного листа формата А2 можно получить 2 листа формата А3.
Ответ: 2.
Задание 3
Найдите площадь листа формата А1. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Решение
В данном задании меня смущает условие. С одной стороны, хочется взять размеры листа А1 из условия задачи 1. И если честно, первоначально мною так и была решена (пока внимательные читатели не обратили моё внимание на то, что есть основное условие задачи). Если брать размеры листа А1 в задании 1, то получим площадь 4995,54 кв. см. Именно такой ответ дан у составителей задачи на сайте.
Если пользоваться основным условием, то получим следующее решение:
S листа А0 = 1 кв. м.
Лист А1 получен из А0 путём разделения А0 на 2 одинаковых листа А1.
Тогда SA1 = SA0 : 2 = 0,5 кв. м.
Выразим в кв. см (требуется в задаче) 0,5 кв. м = 5000 кв. см.
Ответ: 5000.
Задание 4
Найдите отношение длины меньшей стороны листа формата А3 к большей. Ответ округлите до десятых.
Решение
А вот как решить эту задачу, если не пользоваться размерами из задачи 1? Это уже вопрос к составителям этих задач.
Из таблицы 1 берём размеры листа А3 (его размеры по номером 2):
- длина (большая сторона) = 420 мм,
- ширина (меньшая сторона) = 297 мм.
Найдём отношение меньшей стороны к большей:
Округлим результат до десятых: 0,707 = 0,7.
Ответ: 0,7.
Задание 5
Бумагу формата А5 упаковали в пачки по 500 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 80 г? Ответ дайте в граммах.
Решение
Используя общее условие задачи, получаем, что лист формата А1 получен из листа А0 путём разрезания большей стороны (длины) на 2 равных части (получаются 2 листа формата А4), т.е. А0 = 2А1.
Лист А2 получен путём разрезания листа А1 на 2 части, т.е. А0 = 4А2, и т.д.
Получаем: А0 = 2А1 = 4А2 = 8А3 = 16А4 = 32А5.
Таким образом, А0 = 32А5.
Поскольку, по условию площадь листа А0 равна 1 кв. м., то площадь одного листа А5 равна 1/32 , а площадь 500 листов равна 500 × 1/ 32 = 500 / 32 = 15,625 кв. м.
Масса пачки: 15,625 × 80 = 1250 г.
Ответ: 1250.
Как видите, из этих 5 задач самая объёмная задача — это задача 5. Остальные задачи решаются практически в одно действие. Так почему же их так боятся школьники? А потому что, увы, нужно внимательно прочитать условие, понять его, проанализировать. В каждой задаче нужно понять, что требуется найти. А для многих наших современных детей — это проблема. Увы, но это так.
Уважаемые читатели, если найдёте ошибку, пишите, исправим вместе, я тоже могу ошибаться)))
Читайте наш канал в телеграм — по этой ссылке
Автор: #ирина_чудневцева главный редактор и соавтор канала Хакнем Школа, 43 года, город Ярославль
Другие статьи автора:
#хакнем_математика 👈 рубрика, содержащая интересный, познавательный контент по математике как для школьников, так и для взрослых 🥳