Окан Ялабык родился 13 декабря 1978 года в Стамбуле, у него есть старший брат. Как рассказывал сам Окан, он решил стать актером еще в средней школе, когда его брат Озан принес домой запись пьесы Ферхана Шенсоя. Окан выучил пьесу наизусть: так много раз он ее прослушал. После окончания средней школы он инициировал создание театральной труппы анатолийской средней школы Сакып Сабанджи. А в 1997 году Окан Ялабык стал студентом театрального факультета Государственной консерватории Стамбульского университета.
Свой первый театральный опыт он получил в 1998 году, когда сыграл в пьесе «Чайка» в театре Кентер. Его первой работой в кино стала комедия «Любовь моя» в 2001 году, а в 2002 году вышли два сериала с участием Окана Ялабыка: «Легкие деньги» и «Моя Роза». Прорывом в его карьере можно назвать роль Хасана в фильме Явуза Тургула «Охотничий сезон», который вышел в 2010 году. За эту работу он получил награду за лучшую мужскую роль второго плана на 4-й церемонии награждения Yeşilçam Awards. В этом же году Окан Ялабык продолжил образование в магистратуре Университета Кадир Хас в Стамбуле по специальности кино.
В России Окан Ялабык наиболее известен ролью Паргалы Ибрагима-паши в сериале «Великолепный век». Этот исторический сериал транслируется более чем в 50 странах, он до сих пор является самым дорогим турецким сериалом за всю историю кинематографа. Персонаж Окана Ялабыка - друг султана, 31-й Великий визирь Османской империи. Зрители высоко оценили игру Окана Ялабыка и полюбили его персонажа настолько, что даже переставали смотреть сериал после того, как в 82-й серии Ибрагима-пашу казнили по приказу Султана. Но в последующих эпизодах турецкой версии сериала голос Окана Ялабыка звучал как закадровый (рассказчик). За работу в этом сериале Окан Ялабык был отмечен тремя телевизионными премиями как лучший актёр в 2011 и 2012 годах.
В 2015 году вышел сериал «Мамы и матери», где Окан Ялабык играл вместе с Синем Кобал и Хазар Эргючлю. Этот сериал вы можете посмотреть на телеканале Timeless Dizi Channel.
В 2016 году Ялабык воплотил в жизнь персонажа Мирсада в фильме Озана Ачиктана «Материнская Рана» о последствиях Балканской войны.
Еще одной заметной работой актёра стала историческая драма «Ты- моя Родина» (2017) о последних годах Османской империи и о войне за независимость Турции. В этом сериале он играл вместе с Халитом Эргенчем и Бергюзар Корель.
В 2018 - 2020 годах Окан Ялабык принял участие в съемках фантастического боевика «Защитник». Сериал был продлён на 4 сезона.
С 2019 по 2021 год Окан принимал участие в съемках сериала «Хекимоглу», основанного на известном американском проекте «Доктор Хаус». Его персонаж Орхан - онколог, один из немногих друзей доктора Атеша Хекимоглу.
Окан Ялабык также озвучивает рекламные ролики и анимационные фильмы. Так, его голосом говорит персонаж Натан Дрейк в турецкой версии компьютерной игры Uncharted 3: Drake's Deception, а также По в мультфильмах Кунг-фу панда и Кунг-фу панда 2.
Окан Ялабык востребован как актер не только в кино, но и в театре. В 2016 году на сцене Zorlu PSM, крупнейшего центра исполнительских искусств в Турции, состоялась премьера театральной постановки «39 ступеней» с Оканом Ялабыком в одной из главных ролей. Этот спектакль по мотивам одноименного фильма Альфреда Хичкока до сих пор с успехом идёт на различных площадках в Турции.