Добрый день. Меня зовут Юрий Николаевич.
На своем канале я рассказываю, как подготовиться к экзамену ОГЭ по информатике.
Сегодня мы поговорим о 3 задании, подробно разберем несколько примеров.
Задание №3 проверяет умение определять истинность составного высказывания.
Для успешного выполнения третьего задания необходимо повторить логические операции, их обозначения и таблицы истинности.
Логическая операция КОНЪЮНКЦИЯ:
- Соответствует союзу И
- Обозначается знаками ^ , &
- Иначе называется логическое умножение
Конъюнкция двух логических переменных истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны.
Таблица истинности конъюнкции имеет вид:
Логическая операция ДИЗЪЮНКЦИЯ
- Соответствует союзу ИЛИ
- Обозначается знаками v, I
- Иначе называется логическое сложение
Дизъюнкция двух логических переменных ложна тогда и только тогда, когда оба высказывания ложны.
Таблица истинности дизъюнкции имеет вид:
Логическая операция ИНВЕРСИЯ
- Соответствует частице НЕ
- Обозначается черточкой над именем, НЕ, ￢
- Иначе называется отрицание
Инверсия логической переменной ложна, если сама переменная истинна, и, наоборот, инверсия истинна, если переменная ложна..
Таблица истинности инверсии имеет вид:
Все третье задание можно разделить на два типа заданий:
1 тип - Поиск НАИБОЛЬШЕГО или НАИМЕНЬШЕГО целого числа, для которого ИСТИННО логическое выражение. Используется операция Конъюнкция «И» .
2 тип - Поиск целого числа, для которого ЛОЖНО логическое выражение. Используется операция Дизъюнкция «ИЛИ» .
Всю необходимую теорию мы с вами повторили, теперь можно приступить к разбору заданий. Рассмотрим задание из демонстрационной версии ОГЭ—2022 по информатике.
Напишите наименьшее число x, для которого истинно высказывание:
(x > 16) И НЕ (x нечётное).
В этом задании ключевыми словами являются : НАИМЕНЬШЕЕ и ИСТЕННОЕ. Упростим выражение избавившись от ИНВЕРСИЯ (НЕ). Скобку (x>16) перепишем без изменения, а (x нечётное) заменим на противоположное значение (x чётное). Тем самым мы записали эквивалентное условие, но уже без логической операции ИНВЕРСИЯ.
(x > 16) И (x чётное)
Между двумя этими условиями стоит логическая операция КОНЪЮНКЦИЯ (И). Она будет истинна только в том случае, когда и правая и левая часть будут одновременно истины.
Начертим числовую ось, обозначим на ней точку 16. Заштрихуем область, для которой условие Х>16 будет истинно.
Рассмотри точку 16, точка 16 не больше 16 – выражение ложно. Значит и все составное выражение становится ложным. Эта точка нам не подходит.
Точку 15 и меньше, рассматривать не стоит, так как они не соответствуют условию Х>16.
Рассмотри точку 17, она соответствует условию 17>16, а второму (17 -чётное) нет. Эта точка нам не подходит.
Перейдем к точке 18, она соответствует условию 18>16,и второму (18 - чётное) Эта точка нам не подходит.
Нам нужно найти минимальное, учтем что все точки лежащие правее 18, будут больше. В ответ запишем число 18.
Рассмотрим задание из ОГЭ по информатике 2020. Досрочная волна. Вариант 2.
Напишите наименьшее трехзначное число, для которого истинно высказывание:
НЕ(Число нечётное) И (число кратное 3).
В этом задании ключевыми словами являются : НАБОЛЬШЕЕ и ТРЕХЗНАЧНОЕ. Аналогично упростим выражение избавившись от ИНВЕРСИЯ (НЕ), заменим (Число нечётное) на (Число чётное).
Перепишем полученное логическое выражение.
(Число чётное) И (число кратное 3).
Между двумя этими условиями стоит логическая операция КОНЪЮНКЦИЯ (И). Она будет истинна только в том случае, когда и правая и левая часть будут одновременно истины.
Нарисует числовую прямую и отметим на ней точку 100, так как 100 наименьшее трехзначное число. Заштрихуем область в которой лежат все трехзначные числа.
Начнем наш разбор с точки 100. Первому условию четности 100 соответствует, а вот кратности 3 нет. Напомню, целое число будет делиться на 3 без остатка, если сумма входящих в его состав цифр делится на 3. Перейдем к следующему числу.
Точка 101 не удовлетворяет условию четности и не подходит нам.
Точка 102, четная и делится на 3 без остатка. Нам нужно найти наименьшее число, а любая точка правее 102 будет больше, в ответ мы запишем число 102.
Рассмотрим задание второго типа, которое может попасться на экзамене ОГЭ по информатике.
Для какого целого число Х, ложно высказывание: (x > 10) ИЛИ НЕ (x >9)?
В этом задании ключевыми словами являются : ЦЕЛОЕ и ЛОЖНОЕ. Аналогично упростим выражение избавившись от ИНВЕРСИЯ (НЕ), заменим (x > 9) на (x <= 9). Отдельно обращаю ваше внимание на инверсию операций сравнения.
(x > 10) ИЛИ НЕ (x <=9)
Если у нас было строгое неравенство больше (>) или меньше(<), то в результате инверсии не только поменяется знак на противоположный, но и добавится обязательно знак равно. И на оборот, если неравенство было нестрогим больше или равно (>=) или меньше или равно(<=),то в результате инверсии поменяется знак на противоположный и уберется знак равно.
Между двумя этими условиями стоит логическая операция ДИЗЪЮНКЦИЯ (ИЛИ). Она будет ложна только в том случае, когда и правая и левая часть будут одновременно ложны.
Нарисует числовую прямую и отметим на ней точки 9 и 10. Точку 9 мы не закрашивает, в точку 10 закрашиваем, так как там присутствует знак равно, т.е. нестрогое неравенство. Заштрихуем область для которой истины наши условия.
Нужно найти число, для которого выражение задачи будет ложно, значит нас интересует не закрашенная область. При условии целого числа, можно взять только 9 или 10.
Число девять нам не подходит, потому что для него будет истинно условие (x <=9).
Рассмотрим число 10. Оно не больше 10 и не меньше 9. Оба условия не выполнилось, значит 10 наше искомое число. Ответ 10.
Подробный видео разбор по ОГЭ 1 задания:
· Перемотайте видео урок на решение заданий, если не хотите слушать теорию.
На этом разбор третьего задания ОГЭ по информатике закончен, если остались вопросы, задавайте их в комментариях. Подписывайтесь на мой канал.