Игорь Черневич родился в белорусском городе Орше Витебской области в Белоруссии. Мама трудилась прядильщицей на местном льнокомбинате, отец работал там же. После школы отправился в Ленинград, где стал студентом института инженеров водного транспорта. Учился без воодушевления, наделал много хвостов и, взяв академ, вернулся в Оршу.
Прогуливаясь у местного дворца культуры, встретился с руководительницей народного театра. Она уговорила его попробовать себя, как артиста - самодеятельному театру катастрофически не хватало мужчин. А потом он впервые попал на спектакль минского театра Янки Купалы, который произвел на него огромное впечатления. Тогда у него и зародилась мысль стать профессиональным актером. Под предлогом навестить друзей в Ленинграде, он вновь уехал из Орши и подал документы в ЛГИТМиК и с первой попытки поступил на курс Льва Додина, худрука малого драматического театра.
В его труппу он был принят после окончания института. Театр гремел своими яркими постановками, и разрухи культуры 90-х актер практически не заметил - театр постоянно гастролировал по всему свету. Благодаря этому, он снялся в нескольких европейских фильмах. В какой-то момент, когда все вокруг занялись зарабатыванием денег, решил податься в бизнес. Начал заниматься продажей льняной продукции из Белоруссии, но прогорел, и окончательно понял, что бизнес - не его путь и вернулся в театр.
Однажды ему предложили выгодный контракт с французским театром. Но вопреки радужным ожиданиям от пребывания в Европе, он почувствовал себя одиноким в чужом городе и его "накрыла" депрессия. В Страсбурге он проживал в 5-ти этажном доме. "...В том подъезде на первом этаже принимал терапевт, на втором - кардиолог, на третьем - пульмонолог, на четвертом - психотерапевт, а на пятом жил я. Клиническая депрессия - не просто плохое настроение. Болит все, тебе кажется, что умираешь. Я начал с первого этажа, поднимаясь все выше. Терапевт, кардиолог, пульмонолог после беглых осмотров говорили: "Парень, тебе выше". В итоге я оказался у психотерапевта, который сказал: "Наконец-то ты до меня дошел". И прописал пилюли. Через какое-то время лекарства подействовали, я смог выходить из дома, вспомнил, что в Париже есть замечательные музеи, что сам город прекрасен, особенно весной, и понемногу оклемался...", - вспоминает он тот непростой период.
В начале 2000-х начал сниматься и в наших кино и сериалах. В его фильмографии сейчас более 70 ролей в кино и при этом он довольно часто отказывается от предложений, если сценарий ему кажется неинтересным.
Он чуть не сыграл главную роль в картине "Возвращение" Андрея Звягинцева. Дважды проходил пробы, и должен был явиться на третьи. Но в это же время ему поступило приглашение на главную роль в фильме Бориса Хлебникова и Алексея Попогребского "Коктебель", и он сделал выбор в пользу последнего. Фильм получил несколько кинопремий на российских и международных фестивалях, а для Черневича эта роль стала одной из лучших киноработ.
Впервые он женился на однокурснице по театральному Ирине Тычининой, но через несколько лет брак распался. Второй супругой стала коллега по театру, а также популярная актриса сериалов Екатерина Решетникова. В браке появилось двое сыновей. Но после долгих лет совместной жизни, в 2016 году они расстались.
Актер продолжает участвовать в жизни сыновей. Старший Иван пошел по стопам родителей, закончил театральную академию. А младший Филипп учится на профессионального музыканта в училище имени Мусорского по классу виолончели. Сегодня актер снимается в новых проектах и продолжает выходить на сцену родного театра.