Наверное, каждый из нас хоть раз слышал в речи собеседника эту распространенную ошибку в согласовании главного слова с зависимым (в данном случае, речь идет о согласовании в роде)! Давайте разберемся.
В словосочетании «день рождения» определяем главное слово — «день». Это легко понять, задав вопрос: день (чего?) рождения. (Мы же не можем задать вопрос от слова «рождение» ко «дню».) Значит, добавляя притяжательное местоимение к этому словосочетанию, мы должны согласовывать его не с существительным среднего рода «рождение», а с существительным мужского рода «день», т. к. последнее является главным. Получаем: «мой день рождения».⠀
К слову, есть еще одна распространенная ошибка в согласовании главного слова с зависимым, только на этот раз не в роде, а в падеже: «день рожденье». Раз мы уже определились во взаимоотношениях между этими словами и поняли, кто тут главный, то, думается, объяснение, почему зависимое слово «рождение» требуется ставить в родительном падеже, будет лишним.
Не обижайте свои дни рождения! Они ведь только раз в году!
Правильно: МОЙ ДЕНЬ РОЖДЕНИЯ.