Правильный вариант ответа отмечен знаком +
1. Как выглядит простейшее логарифмическое уравнение?
a. logax = b +
b. logaa = 1 -
c. 3log = b -
d. logbx = a -
2. log31/9 = …
a. 27 -
b. 2 -
c. 12 -
d. -2 +
3. Чему равен x в уравнении log4x = 3?
a. 12 -
b. 64 +
c. 7 -
d. 81 -
4. Что такое логарифмическое уравнение?
a. это уравнение, в котором неизвестные переменные находятся вне логарифмов -
b. это уравнение, в котором отсутствуют неизвестные переменные -
c. это уравнение, в котором неизвестные переменные находятся внутри логарифмов +
d. это уравнение, в котором неизвестные переменные представлены в виде логарифмов -
5. Из-за какого значения уравнение 1 + 2x = log2(3x + 1) нельзя назвать логарифмическим?
a. 1 -
b. 2x +
c. 3x + 1 -
d. log2 -
6. log3x = … при x = ⅓
a. -1 +
b. 3 -
c. 1 -
d. 1/9 -
7. Действие, которое является обратным логарифмированию по некоторому основанию, - это …
a. аддитивность -
b. потенцирование +
c. инвариант -
d. тривиальность -
8. Чему равна область определения функции y=logax при a > 0, a≠1?
a. x > 0 +
b. x < 0 -
c. x = 0 -
d. x ⩽ 0 -
9. Какой математик является одним из изобретателей логарифмов?
a. Исаак Ньютон -
b. Джон Непер +
c. Андрей Колмогоров -
d. Леонтий Магницкий -
тест 10. График какого логарифма изображен на картинке?
a. натурального -
b. десятичного +
c. двоичного -
d. логарифма числа b по основанию a -
11. Между какими числами установлено равенство в уравнении logab=c?
a. a и b -
b. a и c -
c. a, b и c +
d. b и c -
12. Чему равен x в уравнении log2x = 3?
a. 9 -
b. 6 -
c. 5 -
d. 8 +
13. Как расшифровывается Одз логарифма?
a. область допустимых значений логарифма +
b. общее действительное значение логарифма -
c. однозначность логарифма -
d. одинарное значение логарифма -
14. log2 x2 + х = log2(х + 9) при x = …
a. 6 -
b. 3 +
c. 10 -
d. 4 -
15. Логарифмическое неравенство – это неравенство вида logab(x) > logac(x),где а … 0, a ≠ 1
a. < -
b. = -
c. ≫ -
d. > +
16. Область значений логарифмической функции y = logax равна …
a. (-1; +♾) -
b. (-♾; +♾) +
c. (-♾; 1) -
d. -1; 0) -
17. Чему равен логарифм произведения положительных сомножителей?
a. сумме логарифмов этих сомножителей +
b. разности логарифмов этих сомножителей -
c. частному логарифмов этих сомножителей -
d. произведению логарифмов этих сомножителей -
18. Как будет выглядеть уравнение log3(2х-5) = log3х после применения потенцирования?
a. log2x - 1 = 2 -
b. log3(2х-1) = 2 +
c. log2(2х-1) = 2 -
d. log3(2х-1) = 2 -
19. Какого метода решения логарифмических уравнений не бывает?
a. применения основного логарифмического тождества -
b. метода введения новой переменной -
c. метода логарифмирования -
d. метода превращения логарифмов в десятичные дроби +
тест-20. В каких случаях можно убрать логарифмы из уравнения?
a. если в левой и правой частях уравнения одинаковые основания +
b. если в левой и правой частях уравнения разные степени -
c. если в левой и правой частях уравнения имеются одинаковые степени -
d. если в левой и правой частях уравнения разные основания -
a. 4 -
b. 3 +
c. 2 -
d. 7 -
22. Кем была изобретена логарифмическая линейка?
a. Эдмундом Гантером +
b. Вильгельмом Лейбницем -
c. Бернардом Риманом -
d. Пифагором -
23. log5(x - 4) = 2 при x = …
a. 29 +
b. 16 -
c. 11 -
d. 7 -
24. Какое общее основание имеет уравнение log816 + log84 = 2?
a. 8 -
b. log4 -
c. log -
d. log8 +
25. log...125 = 3
a. 5 +
b. 8 -
c. 2 -
d. 9 -
26. Как будет выглядеть уравнение log24x - 2log4x - 3 = 0 после введения новой переменной m?
a. m4 - 5 = 0 -
b. 2m + 3 = 0 -
c. m2 - 2m - 3 = 0 +
d. 4m2 - 2m = 3 -
27. Какой метод решения применим к уравнению log3x = 2?
a. метод по определению логарифма +
b. метод подстановки -
c. метод потенцирования -
d. метод логарифмирования -
28. Из какой страны математик Джон Непер, автор работы «Описание удивительной таблицы логарифмов»?
a. Бельгия -
b. Шотландия +
c. Япония -
d. Англия -
29. Чему равен x в уравнении log5x = 0?
a. 1 +
b. 0 -
c. 2 -
d. -1 -
тест_30. Какое из уравнений не решается методом логарифмирования?
a. 2xlog2 x = 32 -
b. log2((2 + log3(3 + x)) = 0 +
c.loglog2 x = 32 -
d. xlg x= 10 -