В моем объяснении будет ответ на вопрос "почему" и отсутствие ответа на вопрос "зачем", потому, что вопрос "зачем" учить, мне совершенно непонятен. Но, в общем, вы поймёте...
Одна из наиболее часто встречающихся попыток ответа: невероятная польза от нахождения математики "в голове". Мол, ну вот... попадёте вы на необитаемый остров, где нет ни гугла, ни калькулятора, ни даже справочника Выгодского, не говоря уже о Бронштейне-Семендяеве, и как вы там без математики выживать-то будете?
Этот аргумент уже давно вызывает только улыбку. Ибо если вам суждено попасть на необитаемый остров, то загнётесь вы на нем вовсе не от незнания математики, а от гораздо более простых незнаний и неумений. А в нормальной жизни вся польза от математики укладывается в классический анекдот о бывшем студенте:
Знаете, профессор, однажды я уронил ключи в сточную решетку и никак не мог достать. Но потом нашел проволоку, согнул ее в форме интеграла и извлек!
"В быту" даже самая несложная школьная математика пригождается, в лучшем случае, 50% тех школьников, которые ее изучали в течение 9 -11 лет. И, разумеется, чем сложнее математический аппарат, тем меньшему числу людей он бывает нужен, здесь уже речь о студентах. Фактически, "выучил-сдал-забыл" - это универсальное умение будущих инженеров и прочих "технарей", которое оттачивается в первую очередь на вузовском курсе высшей математики. И даже у тех, кому дальше предстоит сдавать еще теормех и сопромат, не говоря уже о курсах с дифурами и краевыми задачами, знание общего курса высшей математики как-то выветривается уже к концу обучения в вузе.
А какой же настоящий аргумент в пользу того, чтобы математические дисциплины не выкидывать из высшего образования?
Взглянем на историю человечества и историю обучения человечества научным знаниям. Традиция учить наукам уходит в глубину веков. И из той же глубины идет содержание математики как одной из важнейших наук. Математика рождалась как чистая практика где-то в Месопотамии и Египте. Она возвысилась до высокой теории в Древней Греции и Древнем Китае. Она разделилась на алгебру и геометрию и продолжила развиваться и делиться дальше. Все это время она оставалась востребованной чисто практически, подпитываясь задачами практики, физики, астрономии, банковского и страхового дела, экономическими вопросами и пр. Соответственно, многие поколения людей вынуждены были изучать математику, те самые синусы с логарифмами, просто потому, что без этого было не освоить никакую "ученую" профессию.
И так сложилось, что люди, освоившие самые разные профессии, даже весьма далекие от математики, неоднократно замечали и отмечали, что изучение этой самой математики шло им на пользу. То есть они считали, что это "развило им мозги", а не просто чему-то научило. (И такую же пользу люди отмечали от иностранных языков, так что и к ним это тоже относится)
Можно ли отказаться от большей части школьной математики сейчас? Да, безусловно. Но тогда встанет вопрос, а чем ее заменить, чтобы замена тоже "развивала мозги"?
Вы знаете ответ на этот вопрос? И я не знаю. Никто не знает - потому что нет такого опыта в истории человечества, чтоб на протяжении нескольких поколений мозги развивались без математики. Человечество понимает, что вот есть работающий инструмент, - а про остальные непонятно. Хотите рискнуть? Пожалуйста, но нужен эксперимент на несколько поколений. И можно, мои дети-внуки-правнуки не будут участвовать в этом эксперименте...