Мы ввели функцию совокупного производства и увидели, что при допущении постоянной отдачи от масштаба мы можем записать следующее соотношение между ВВП на одного работника и капиталом на одного работника: Совокупный выпуск (ВВП) на одного работника (Y/N) является возрастающей функцией от капитала на одного работника (R/N). При допущении убывающей отдачи от капитала чем больше первоначальное отношение капитал/работник, тем меньше эффекты роста капитал/работник. Когда отношение капитал/работник очень высоко, дальнейшее его увеличение оказывает лишь небольшое воздействие на ВВП. Чтобы упростить запись, перепишем соотношение между ВВП и капиталом на одного работника как, где функция f представляет то же самое соотношение между ВВП и капиталом на одного работника, что и функция.1 . В этой главе мы сделаем еще два допущения.
Первое: численность населения, норма участия и норма безработицы являются константами. Из этого следует, что занятость, N, — тоже константа. Чтобы увидеть, почему, вернемся к взаимосвязям между численностью населения, рабочей силой, безработицей и занятостью, которые мы рассматривали в главе 2, а потом снова в главе 6. Численность рабочей силы равна численности населения, умноженной на норму участия. Таким образом, если численность населения и норма участия — константы, то численность рабочей силы — тоже константа. В свою очередь, занятость равна численности рабочей силы, умноженной на (единицу минус норма безработицы). Если, например, численность рабочей силы составляет 100 млн человек, а норма безработицы — 5%, то занятость равна 95 млн (100 млн × (1 – 0,05)). Таким образом, если численность рабочей силы и норма безработицы — константы, то занятость — тоже константа. При этих допущениях ВВП на одного работника (ВВП, деленный на занятость), ВВП на душу населения (ВВП, деленный на численность населения) и ВВП сам по себе изменяются пропорционально. Хотя мы обычно ссылаемся на изменения ВВП или капитала на одного работника, чтобы упростить изложение, мы будем иногда говорить об изменениях ВВП или капитала, опуская слова «на одного работника» или «на душу населения».