Один из самых трудных вопросов для классической механики Ньютона - это дальнодействие гравитации. В соответствии с законом всемирного тяготения гравитация действует мгновенно на любых расстояниях. Теоретически сила взаимного притяжения всего лишь обратно пропорциональна квадрату расстояния между притягивающимися друг к другу телами. Сам Ньютон не смог дать исчерпывающего объяснения природе гравитации и её дальнодействию, что и вынужден был признать, сформулировав по этому поводу своё знаменитое - «Hypoteses non fingo». При этом Ньютон и его последователи считали проблему дальнодействия гравитации открытым вопросом, требующим своего разрешения. С точки зрения официальной историографии гравитации принято считать, что первые попытки найти решение данной проблемы были предприняты Максвеллом, обнаружившим существование электромагнитных волн, перемещающихся в пространстве со скоростью света и высказавшим предположение о схожей природе гравитационного и электромагнитного взаимодействий. А окончательно «проклятие дальнодействия гравитации» было снято Эйнштейном в рамках его теории относительности, которая отказала гравитации в праве называться силовым взаимодействием и предложила интерпретировать её как геометрический эффект искривления пространства-времени. На сегодняшний день (2021 от РХ) ОТО считается самой успешной теорией гравитации, многократно подтверждённой практическими наблюдениями. В том числе регистрацией в 2015 г. гравитационных волн, предсказанных этой теорией. В научно-популярной литературе, пожалуй, самой яркой иллюстрацией работы геометрической модели гравитации Эйнштейна можно считать картинку с натянутой сеткой и шаром от боулинга в центре.
Представленная модель действительно очень наглядно показывает, как более тяжёлое тело притягивает к себе более лёгкое. Любое тело с массой меньшей, чем масса шара от боулинга, просто скатывается к нему по искривлённой геодезической. Всё настолько просто и понятно, что даже ребёнку детсадовского возраста становится ясно, как работает геометрическая модель гравитации Эйнштейна. Однако я, уважаемые читатели, хочу немножко испортить эту идиллию и предлагаю знатокам ОТО подумать над очень простым, по сути своей, тоже детским вопросом – если гравитация это не сила, а искривление пространства, то какая сила заставляет катиться любое материальное тело с меньшей массой вниз по геодезической, и почему вниз, а не вверх? Как вы понимаете низ и верх здесь достаточно условны. В действительности этот вопрос можно переформулировать следующим образом – какая сила приталкивает материальные объекты друг к другу по искривлённым геодезическим? И почему приталкивает, а не отталкивает? А пока релятивисты и сочувствующие им размышляют над детским вопросом, я, с вашего позволения, перейду к рассмотрению проблемы дальнодействия тяготения в терминах кинетической модели гравитации, предложенной швейцарским математиком Николой Фатио в 1690 г. Для тех, кто не знаком с этой моделью, напомню её суть. По Фатио вся Вселенная наполнена хаотически движущимися мельчайшими частицами. Скорость этих частиц очень велика, а их количество во Вселенной стремится к бесконечности. В силу этого любое материальное тело Вселенной испытывает давление этих частиц буквально со всех сторон. Примерно вот так:
Так как частицы очень маленькие (намного меньше электронов), то любая барионная форма материи для этих частиц представляет собой решето с размером ячеек на много порядков превышающих размеры самих частиц и поэтому значительная их часть проходит материальные объекты насквозь, не задевая его материю. На рисунке выше потоки этих частицы обозначены синими стрелками. Так вот, по Фатио гравитация это разность давления между синими и красными потоками частиц (P– p). В целом довольно правдоподобная и непротиворечивая модель, достаточно хорошо объясняющая все известные свойства гравитации, включая такие аномалии, как удаление Луны от Земли и изменение силы тяжести во время солнечных затмений. У этой гипотезы есть одно слабое место – гравитационные частицы Фатио пока официально не обнаружены. Хотя по набору характеристик на роль таких частиц замечательно подходят открытые в 1956 году нейтрино. Они обладают не нулевой, но очень маленькой массой (как минимум в миллион раз меньше массы электрона), при этом каждый квадратный сантиметр Земли ежесекундно пронизывает примерно 100 миллиардов нейтрино. Длина свободного пробега этих частиц в любых веществах просто колоссальна. Достаточно сказать, что все типы звёзд практически прозрачны для этих частиц. В 2017 году международной группой исследователей в рамках проекта COHERENT на ядерном детекторе в Ок-Ридже (штат Теннесси, США) было зарегистрировано упругое когерентное рассеяние нейтрино на нуклонах (SEvNS). Что однозначно свидетельствует о передаче части импульса от нейтрино нуклонам атомных ядер. Т.е. экспериментально было подтверждено механическое взаимодействие нейтрино с материей атомных ядер. При этом было установлено, что сечение упругого когерентного рассеяния пропорционально квадрату атомного номера химического элемента. Т.е. нейтрино оказывают тем большее механическое давление на атомные ядра, чем «тяжелее» ядро атома (больше его атомный номер). Данное исследование прекрасно вписывается в кинетическую модель гравитации Фатио и фактически подтверждает её базовую идею о том, что поток мельчайших частиц может оказывать механическое давление на любую материю, отдавая ей часть своей кинетической энергии. Исходя из представленных фактов, мы вправе предположить, что нейтрино это и есть те самые гравитационные частицы Фатио. Имея на руках теоретическую модель гравитации Фатио и, располагая достоверной информацией о переносчике гравитации в рамках этой модели, мы можем попытаться вычислить радиус действия гравитации для любого материального объекта Вселенной. Для этого всего-навсего необходимо знать геометрические размеры интересующих нас объектов, а также размеры самого переносчика гравитации – нейтрино. По последним данным диаметр нейтрино не превышает 10^-24 (десять в минус двадцать четвёртой степени) метра. В этом случае расчёты радиуса действия гравитационного поля для таких объектов как Солнце, Земля, Луна, атом водорода и электрон дают следующие значения:
В столбце D(м) указан диаметр объекта в метрах, в столбце L (м) расчётное значение максимально возможного дальнодействия гравитации для этого объекта. Наверное для представленных результатов необходимо дать соответствующие разъяснения о методе их получения. Так вот в основу методики вычисления дальнодействия гравитационного притяжения в рамках модели Фатио положено известное правило визуальной перспективы, которое гласит – при сокращении расстояния до объекта вдвое, видимые размеры объекта увеличиваются в два раза. Эта зависимость в формальной нотации записывается следующим образом:
Для лучшего понимания сути метода воспользуемся картинкой, на которой представлены перечисленные в таблице физические объекты. Масштаб, конечно, не выдержан, но это не имеет принципиального значения для разъяснения проводимых вычислений.
На картинке показаны равнобедренные треугольники, основания которых равны угловым размерам объектов, а высота такому расстоянию до этого объекта, с которого его угловой размер равен угловому размеру нейтрино на расстоянии 1 метр. Ну а далее всё просто. Вычисляем видимый угловой размер нейтрино на расстоянии 1 метр. Для этого воспользуемся формулой из школьной геометрии, позволяющей найти один катет через другой с помощью тангенса противолежащего угла. Подставляем значение найденного угла альфа в формулу визуальной перспективы для каждого из перечисленных объектов и находим радиус его гравитационного поля.
Здесь следует отметить, что в знаменателе этого выражения записана константа, которую предлагается так и назвать – угловая константа нейтрино.
Предложенная формула сильно отличается от известной формулы вычисления радиуса сферы Хилла :
И в отличие от последней применима к любым физическим объектам во Вселенной, а не только к спутникам, вращающимся вокруг своих хозяев. Физический смысл этих формул также различен:
- радиус Хилла определяет сферу, в пределах которой массивное тело с массой M способно удерживать силой гравитации свой спутник с массой m<< M.
-предложенная формула вычисляет предельный размер сферы, внутри которой гравитация массивного тела оказывает влияние на любые другие тела с ненулевой массой, т.е. определяет дальнодействие гравитации этого тела.
Дотошный читатель обязательно поинтересуется - почему представленные в таблице расстояния равны радиусам действия гравитации для перечисленных объектов? Всё очень просто. Потому что до тех пор, пока площадь гравитационной тени объекта больше или равна размеру одного нейтрино, он (объект) теоретически создаёт в пределах этой площади разность давлений встречных потоков нейтрино с разностью в 1 (один) нейтрино. Например, если диаметр площади гравитационной тени от квазара, находящегося на удалении от нас в миллиардах световых лет, составляет на поверхности Земли 10^ (-24) метров, то Земля должна притягиваться к этому квазару с усилием, передаваемым одним нейтрино при столкновении с нашей планетой. Данная закономерность продиктована логикой работы кинетической модели гравитации и определяется разностью мощностей потоков нейтрино на входе в материальный объект и на его выходе. Чем меньше мощность выходного потока нейтрино, тем гуще гравитационная тень и тем сильнее притягивает к себе этот объект любую материю.
Ну что ж, можно подводить итоги.
Первое – дальнодействие гравитации не бесконечно. Следовательно, применение закона всемирного тяготения к телам, располагающимся на расстояниях превышающих их гравитационные радиусы, не имеет смысла. Такие тела не взаимодействуют друг с другом посредством гравитации.
Второе - для вычисления радиуса действия гравитации любого физического тела необходимо и достаточно знать размеры двухмерной проекции этого тела на плоскость перпендикулярную направлению силы гравитации. Следовательно, теоретический радиус действия гравитации любого материального тела является функцией его линейных размеров и подчиняется закону визуальной перспективы. При этом плотность отдельных участков гравитационной тени конкретного физического объекта может быть различной в различных направлениях, если масса этого физического объекта распределена несимметрично относительно его геометрического центра – центр масс не совпадает с геометрическим центром.
Третье - радиус действия гравитации не абстрактная величина, а совершенно конкретная для каждого конкретного материального объекта. Следовательно, в реальной природе действие гравитации может быть односторонним. Это происходит тогда, когда радиус действия гравитации одного тела больше радиуса действия гравитации другого или других. В этом случае большое тело притягивает к себе маленькое(ие), а обратное притяжение отсутствует. На самом деле такая ситуация в нашей вселенной довольно распространённая. В частности, вычисленный радиус действия гравитации электрона показывает, что Земля притягивает к себе все электроны излучаемые Солнцем, а сами электроны не оказывают никакого гравитационного воздействия на Землю. Практический вывод из этого правила заключается в том, что в законе всемирного тяготения для таких тел вместо меньшей массы необходимо указывать 1 (единицу), так как гравитационная тень этого тела не «дотягивается» до своего большого оппонента и соответственно его масса не участвует в гравитационном взаимодействии.
Таким образом, мы установили, что власть её величества гравитации не безгранична и для каждого конкретного физического тела имеет совершенно определённые теоретические, т.е. законные, пределы.
