Родилась актриса в Беларуси, в 1923 году. Она рано потеряла мать, воспитанием девочки занимался отец. Они переехали в Москву, мужчина занимал высокую должность.
Перед началом Великой Отечественной войны папу будущей актрисы арестовали. Его освободили только после смерти Сталина. Дебют Людмилы в кино состоялся в 14 лет, ее заметил режиссер Яков Протазанов и он пригласил ее в свою картину «Семиклассники»
В годы войны она жила в Челябинске, работала на тракторном заводе. В 1943 году девушка поступила во ВГИК и с успехом окончила его. Потом последовала «Молодая гвардия» и роль Вали Борц.
В «Молодой гвардии» Шагалова должна была играть Любовь Шевцову, но ее отдали Инне Макаровой. Тогда режиссер предложил ей сыграть Валю Борц. Сначала актриса расстроилась, она решила, что ее героиня ничем не примечательная. А потом придумала как оживить роль - девушка будет влюблена в Сергея Тюленина.
За эту работу она получила Сталинскую премию, об этой новости Людмила узнала в день своего рождения. Шагаловой было особенно тяжело в эту минуту, ведь ее отец отбывал наказание в лагерях, работал на рудниках.
Есть мнение, что таким образом Людмила изменила жизнь своего отца. Начальство посмотрев фильм, улучшили его условия жизни.
Когда у Фадеева - актора произведения спросили почему именно Шагалова получила премию, ведь ее получили не все, он ответил:
- Она сыграла значительно больше, чем я написал.
В комедии «Верные друзья» актриса должна была, пытаясь остановить лошадей, упасть. Но Шагалова не соглашалась на этот эпизод. Режиссер долго уговаривал, потом сказал ей, чтоб будет снимать куклу. Людмилу это задело и она согласилась. Но сильно опасалась, что лошадь наступит на нее.
Когда худсовет посмотрел картину, решили не включать эту сцену. Но режиссер отстоял этот эпизод, ведь Людмила рисковала жизнью.
Роль избалованной дочери профессора в остросюжетный фильме «Дело № 306» тоже принесла успех актрисе. Картина полюбилась зрителям не только в СССР, но и за рубежом.
Когда ее пригласили на роль в фильме «Женитьба Бальзаминова», актриса чуть не расплакалась, ведь нужно играть пожилую женщину. Но не отказалась и с помощью грима ее превратили в 75 старуху. А актрисе исполнилось только 39 лет. По утрам, загримированная Шагалова вместе с Екатериной Савиновой гуляли по городу. К ним примкнула пожилая местная жительница, с которой они позже подружились, но женщина не знала, что это актрисы.
После выхода фильма, журнал «Советский экран» признал ее актрисой года.
Мужем Людмилы Шагаловой стал кинооператор Вячеслав Шумский. Он тоже поступил в вуз вернувшись с фронта. Пара прожила в любви и согласии долгие годы. Помимо ролей в кино, актриса играла много лет в театре. Ушла она из кинематографа в конце 1980 годов.
Сын Геннадий пошел по стопам родителей. Супруги прожили всю жизнь вместе, но после ухода мужа, Людмила прожила еще год и скончалась в 2012 году.
Всего в фильмографии актрисы около 100 ролей, среди них - Не может быть!, Усатый нянь, Где находится нофелет?