Иннокентий Михайлович Сибиряков родился 30 октября 1860 года в семье купца I гильдии из Иркутска. Его отец Михаил Александрович (1815-1874) — золотопромышленник, основатель города Бодайбо, мать Варвара Константиновна (1826-1863) — представительница купеческого рода Трапезниковых. Кроме Иннокентия в семье были сыновья: Александр и Константин, а также дочери: Ольга, Антонина и Анна. Сибиряковы были известны приверженностью благотворительности: они много жертвовали свои средства на храмы и монастыри, а также на поддержку малоимущих. Начальное образование Иннокентий Михайлович Сибиряков получил дома, затем в Иркутском реальном училище изучал курсы точных наук. В 1875 году переехал в Петербург и поступил в частную гимназию Ф. Ф. Бычкова, в этот же год здание гимназии было приобретено на имя Сибирякова.
В августе 1880 года Иннокентий Михайлович Сибиряков поступил на естественно-математическое отделение Санкт-Петербургского Императорского университета, но из-за болезни прервал учёбу в начале весны 1881 года и уехал на юг в одно из имений брата Константина. Осенью 1881 года Иннокентий возобновил учёбу в университете, но вначале 1882 года опять её прервал по болезни. В октябре 1884 года Иннокентий Михайлович Сибиряков ещё раз поступает в Санкт-Петербургский университет, теперь на юридический факультет и учится там весь 1884/1885 учебный год. 31 октября 1885 года Иннокентий Михайлович решает перейти в разряд вольнослушателей. Таким образом, Сибиряков проучился 9 месяцев на естественнонаучном отделении физико-математического факультета и окончил первый курс юридического факультета Санкт-Петербургского университета. Помимо посещений лекций в университете, И. М. Сибиряков становится слушателем домашних курсов выдающегося российского биолога, анатома, антрополога, врача, педагога, создателя научной системы физического воспитания Петра Францевича Лесгафта. Иннокентий Михайлович был не только богатым коммерсантом, жертвовавшим средства на поддержку научных, культурных и образовательных проектов, но часто и сам выступал их инициатором. Так, по его предложению создан и издан ряд научных трудов, не потерявших актуальности и в наше время, организована Якутская этнографическая экспедиция, которая вошла в историю географической науки как "Сибиряковская", профинансированы индивидуальные путешествия некоторых учёных и литераторов. Ещё в 1875 году Иннокентий Сибиряков унаследовал часть паёв "Прибрежно-Витимской К°" и "К° промышленности…". На эти средства Иннокентий начал благотворительную деятельность ещё во время учёбы в гимназии, помогая своим одноклассникам. На протяжении ряда лет выделял средства на образование молодых людей в России и в Европе, помогая им не только окончить вуз, но и встать на ноги. В 26 лет у него было 70 личных стипендиатов. Активно участвовал в работе "Общества вспомоществования учащимся в Санкт-Петербурге сибирякам". Выделял деньги на открытие музеев, школ и библиотек в сибирских городах, среди которых Тара, Минусинск, Томск, Барнаул, Ишим, Ачинск, Красноярск и др. В частности, в Томске в 1882 году им создано "Общество попечения о начальном образовании", в 1884 году открыта первая в России бесплатная народная городская библиотека, а в 1892 году — Музей прикладных знаний.
Внёс вклад в создание новых и развитие ряда существовавших научно-образовательных центров России. На его пожертвования работали Бестужевские курсы, которые под попечительством Сибирякова смогли обзавестись учебным корпусом и двумя общежитиями (ныне входят в состав Санкт-Петербургского университета). Иннокентий Михайлович Сибиряков пожертвовал деньги на создание Первого женского медицинского института в России, нынешний Санкт-Петербургский государственный медицинский университет имени академика И. П. Павлова. В 1893 -1896 годах являлся совладельцем АО пароходства и торговли по Амуру. Собрал обширную историческую библиотеку. Финансировал также ряд научных экспедиций ВСОИРГО, в том числе экспедицию Г. Н. Потанина во Внутреннюю Азию и Якутию (1894-1896). В 1893 году он передал своему учителю, учёному-физиологу Петру Францевичу Лесгафту 200 тысяч рублей и свой петербургский дом. Пополнив эту сумму средствами от продажи дома, Лесгафт построил здание Биологической лаборатории с естественно-историческим музеем и собственным издательством, ставшей основой для современного Национального государственного университета физической культуры, спорта и здоровья имени П. Ф. Лесгафта. Иннокентий Сибиряков поспособствовал созданию Томского университета (первого университета в Сибири) и выделил 10 тыс. рублей на расширение Восточно-Сибирского отдела Императорского Русского географического общества. За благие дела современники называли Иннокентия Михайловича "другом науки и литературы". Был избран почётным членом "Общества попечения о бедных и больных детях".
В 1894 году Сибиряков решил стать монахом и ушёл жить на Старо-Афонское подворье в Санкт-Петербурге. Тогда же он организовал фонд для выплаты пенсий своим рабочим, в который вложил 420 тысяч рублей. 1 октября 1896 года настоятель подворья архимандрит Давид постриг его в иноческий чин — первую ступень к монашеству. После этого инок Иннокентий уехал на Святую гору Афон, в Грецию в Свято-Андреевский скит для молитвенного служения. Иннокентий Михайлович Сибиряков после этого ещё трижды возвращался в Санкт-Петербург. В 1897 году брат Иннокентий пожертвовал Литейно-Таврическому кружку "Общества для пособия бедным женщинам" свою дачу в Райволо для устройства сиротского приюта для девочек от четырёх до десяти лет. Выделил приюту и капитал в размере 50 тысяч рублей. Этот приют уже после смерти схимонаха Иннокентия стал носить имя И. М. Сибирякова. На его средства был устроен храм во имя Святителя Николая в 7-й гимназии Санкт-Петербурга. В 1898 году брат Иннокентий вместе с отцом Давидом отправился на Святой Афон. Там 28 ноября 1898 года игумен Давид постриг его в мантию с новым именем Иоанн в честь Пророка и Иоанна Предтечи — Крестителя Господня. Менее чем через год, 14 Августа 1899 года, монах Иоанн (Сибиряков) принял постриг в великий ангельский чин — святую схиму — с именем Иннокентий в честь Святителя Иннокентия Иркутского. Келья Архимандрита Давида и его духовного послушника схимонаха Иннокентия (Сибирякова) находилась рядом с Афонским Андреевским скитом. Множество паломников из России и других православных стран, желавших лично посмотреть на монаха из бывших миллионеров, создавали определённую помеху для уединенного молитвенного жития. Схимонах Иннокентий в вечное пользование приобрёл участок на склоне мыса в пещерной местности Карули, или Карулия, принадлежащий Великой Лавре. На Карули русские монахи-отшельники начали селиться с XIX века, и там образовалось целое сообщество подвижников духа из России. По благословению Отца Давида схимонах Иннокентий (Сибиряков) создал на Каруле келлию с трёхпрестольным храмом. Главный Престол был посвящён Святителю Иннокентию Иркутскому, а приделы были освящены во имя Преподобного Давида Солунского (Небесного Покровителя Архимандрита Давида) и Священномученика Дионисия Ареопагита, Апостола Афинского — духовного наставника монахов-исихастов, подвижников неусыпной Иисусовой молитвы. Достроил он также Собор Апостола Андрея Первозванного и больничный корпус с церковью во имя Святителя Иннокентия Иркутского, первые основы которых были заложены в 1868 году. В 1897 году были достроены две церкви: Святителя Иннокентия Иркутского и Благовещения Пресвятой Богородицы. Также были построены храмы Михаила Клопского, Великомученицы Варвары при скитской келье схимонаха Иннокентия (Сибирякова) и во имя Ильи Пророка при скитской мельнице. На западной стороне скита был устроен четырёхэтажный корпус, где размещались хлебная, библиотека, столовая для гостей, там же была построена ктиторская церковь в честь Преподобных Виссариона и Варсонофия и Священномученика Феодорита в память основателей скита.
16 июня 1900 года Константинопольским Патриархом Иоакимом III в сослужении с Епископом Арсением Волоколамским (Стадницким), в то время ректором Московской духовной академии, был освящён знаменитый Афонский Андреевский собор, рассчитанный на 6 000 человек. Это самый большой собор не только на Святом Афоне, но и во всей Греции. Об этом событии писали многие газеты и журналы, были даже изданы книги, но о том, благодаря кому был построен собор, стало известно только через несколько месяцев после смерти схимонаха Иннокентия (Сибирякова) благодаря настоятелю скита — Игумену Иосифу. Схимонах Иннокентий скончался 6 ноября 1901 года.
"Жизнь наша красна бывает лишь тогда, когда всё нам улыбается вокруг… Но если вы чувствуете подле себя нищету, будучи сами богаты, то вам становится как-то не по себе." - Иннокентий Сибиряков.