Найти тему
Dashuk

Как такое может быть или "парадокс дней рождения"

Начнем с того, что же такое "парадокс"

Парадокс - это высказывание, мнение, рассуждение, которое расходится с общепринятым мнением и кажется нелогичным или противоречащим здравому смыслу.

Впервые эту задачу рассмотрел Рихард Мизес, австрийский математик и механик, в 1939-ом году.

Суть заключается в том, что в группе, состоящей из 23 человек и более, вероятность того, что у кого-нибудь совпадут дни рождения составляет 50%!!!

картинка из интернета
картинка из интернета

А если в группе 57 человек и более, то такая вероятность составляет уже 99%. Вероятность 100% будет только в группе, в которой не менее 367 человек ( на 1 больше, чем дней в високосном году ).

Но важно понимать, что эта вероятность не значит, что у кого-то день рождения совпадет с вашим на 99%. Это значит, что у какой-то пары людей совпадет. Например, если группа из 23 человек, то таких пар может быть 253 ( 23Х22/2 ).

Если группа из 10 человек, то вероятность 12%, если из 20 - 41%, из 30 - 70%, из 50 уже 97%, а из 100 99,99996 %.

График зависимости вероятности
График зависимости вероятности

Если рассматривать этот парадокс с научной точки зрения, то это явление не будет называться "парадоксом" в строго научном смысле - в нем нет логического противоречия. Разница состоит в том, что человек воспринимает это как невозможное, а математические расчеты доказывают обратное.

Ну и реальный случай. У меня в институте на моем курсе 54 человека. И из них у 4 совпадают дни рождения. То есть у 2 людей в один день и у другой пары соответственно в другой день.

#день рождения #парадокс #математика #вероятность #dashuk

Подписывайтесь, чтобы не пропустить ничего интересного и пишите в комментариях, сталкивались ли вы с таким парадоксом!

by Dashuk