В возрасте 13 лет Татьяна Клюева впервые снялась в кино. Это был маленький эпизод в фильме Александра Митты "Звонят, откройте дверь". Татьяна сыграла обычную школьницу в массовке.
На съемках этого фильма ее заметил другой режиссер Евгений Шерстобитов. Он сразу же заинтересовался девочкой, так как готовился к съемкам фильма, а потому искал претендентов на роли.
- А у умеешь ли ты плавать? А на велосипеде кататься?
И Татьяну Клюеву утвердили на главную роль в фильме "Акваланги на дне".
Уже в 10 классе Татьяну пригласил сниматься Александр Роу в сказке "Огонь, вода и медные трубы". Но на пробах оказалось, что Татьяна выглядит слишком юной, а потому предпочтение отдали Наталье Седых.
А уже на следующий год Александр Роу снял Татьяну Клюеву в своей следующей сказке "Варвара-краса, длинная коса". И после этой роли про начинающую актрису узнали все.
В 1973 году она снялась в фильме "Самый сильный", где исполнила главную роль.
В 1974 году Татьяна Клюева окончила ГИТИС. Перед ней были открыты все двери в кино.
Но она вдруг решила отказаться от актерской профессии.
На волне своей популярности Татьяна вышла замуж за моряка дальнего плавания, сменила фамилию (стала Гагина) и уехала в Севастополь, где работала по специальностям, не связанным с кино.
Но всё же в некоторых фильмах в небольших ролях ее можно увидеть.
"Встретимся у фонтана", 1976, маленькая роль шеф-повара.
"Яблоко на ладони", 1981, роль продавщицы Люси.
"За кем замужем певица", 1988
"Остров любви", 1995
Сегодня актриса ведет совершенно обычную жизнь. В 2015 году она возглавила Императорский Фонд сохранения исторического и культурного наследия в Севастополе и Крыму.