Параллелограмм Параллелограммом называется четырехугольник, противоположные стороны которого попарно равны. Прямоугольник Прямоугольником называется параллелограмм с прямым углом. Ромб Ромбом называется четырехугольник, все стороны которого равны. Квадрат Квадратом называется прямоугольник, все стороны которого равны. Правильный шестиугольник Правильный шестиугольник — правильный многоугольник с шестью сторонами. Все стороны правильного шестиугольника равны. Все углы правильного шестиугольника равны 120 градусов. Сумма всех углов 720 градусов. В правильном шестиугольнике девять диагоналей. Все биссектрисы углов между сторонами равны и проходят через центр правильного шестиугольника. Сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной окружности.
Параллелограмм
Параллелограммом называется четырехугольник, противоположные стороны которого попарно равны.
- Диагональ разбивает параллелограмм на два равных треугольника.
- Противоположные стороны параллелограмма попарно равны.
- Противоположные углы параллелограмма попарно равны.
- Диагонали параллелограмма пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.
- Точка пересечения диагоналей является центром симметрии параллелограмма.
- Сумма смежных(соседних) углов параллелограмма равна 180 градусов.
- Сумма всех углов равна 360 градусов.
- Биссектриса отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник.
Прямоугольник
Прямоугольником называется параллелограмм с прямым углом.
- Противоположные стороны прямоугольника попарно равны.
- Углы прямоугольника равны 90 градусов.
- Сумма углов прилежащих к одной стороне равна 180 градусов, сумма всех углов равна 360 градусов.
- Диагональ прямоугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника.
- Диагонали прямоугольника пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.
- Накрест лежащие углы при диагонали равны.
- Точка пересечения диагоналей является центром прямоугольника, а также является центром описанной окружности.
- Около любого прямоугольника можно описать окружность, при этом диагональ прямоугольника равна диаметру описанной окружности.
Ромб
Ромбом называется четырехугольник, все стороны которого равны.
- Все стороны ромба равны.
- Противоположные углы ромба попарно равны.
- Сумма углов прилежащих к одной стороне равна 180 градусов, сумма всех углов равна 360 градусов.
- Диагонали ромба перпендикулярны.
- Диагонали ромба делят его углы пополам.
- Точка пересечения диагоналей является центром вписанной окружности.
- Сумма квадратов диагоналей равна квадрату стороны, умноженному на четыре.
Квадрат
Квадратом называется прямоугольник, все стороны которого равны.
- Все стороны квадрата равны.
- Противоположные стороны квадрата параллельны.
- Все углы квадрата равны 90 градусов. Сумма всех углов 360 градусов.
- Диагонали квадрата имеют одинаковые длинны.
- Диагонали квадрата перпендикулярны и делят в точке пересечения друг друга пополам.
- Точка пересечения диагоналей называется центром квадрата и является центром вписанной и описанной окружностей.
- Обе диагонали разделяют квадрат на четыре равных треугольника, причем эти треугольники одновременно прямоугольные и равнобедренные.
Правильный шестиугольник
Правильный шестиугольник — правильный многоугольник с шестью сторонами.
Все стороны правильного шестиугольника равны.
Все углы правильного шестиугольника равны 120 градусов. Сумма всех углов 720 градусов.
В правильном шестиугольнике девять диагоналей.
Все биссектрисы углов между сторонами равны и проходят через центр правильного шестиугольника.
Сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной окружности.