Пример 14
Решить уравнение:
3х + 7х +7 = 57;
10х = 57 - 7;
10х = 50;
х = 50/10;
х = 5.
Ответ: 5.
Пример 16
45х = 45;
х = 45/45
х = 1.
Ответ: 1.
Пример 65
45х + 14 = 98 + 3х;
45х - 3х = 98 - 14;
42х = 84;
х = 2.
Ответ: 2.
При решении линейных уравнений значения с икс пишем слева, а числа переносим вправо.
Если слева был знак разделить, то вправо переносится в виде деления. Вычитаемое переносится как сумма.
Пример 134
50х + 78 = 178
50х= 178 - 78;
50х = 100;
х = 100/50;
х = 2.
Ответ: 2.
Задача 2
На весах справа 1 арбуз и гиря 5 кг. Слева два арбуза и две гири по 1 кг. Сколько весит арбуз?
Решение:
Пусть х кг - весит 1 арбуз.
Так как весы уравновешены, то получаем уравнение:
х+х +1 + 1 = х + 5;
2х = 5 - 2
х = 3/2;
х = 1.5
Ответ: 1.500 кг весит 1 арбуз.
Задача 8
На трёх полках стояло 145 книг.
На первой полке расположено 42 книги.
На второй на 3 книги больше, чем на третьей.
Сколько книг было на каждой полке?
Решение:
1. Пусть х - число книг на третье полке, тогда (х + 3) - число книг на второй.
Так как всего книг равно 145, а на первой - 42, то получим уравнение:
х + (х +3) + 42 = 145;
2х + 3 + 42 = 145;
2х = 145 - 45;
2х = 100;
х = 100:5;
х = 50.
2. 50 + 3 = 53 (книги) - на второй полке.
Ответ: на первой - 42; на второй - 53 книги и на третьей - 50 книг.