Обмен товарами в экономике подчиняется определённым правилам, хотят того участники такого обмена, или нет. В капиталистической экономике регулятором обмена выступает рынок с принципом баланса спроса и предложения, в соответствии с которым изменяются цены на товары. При этом нет никакой «невидимой руки рынка», потому что в системе товарообмена действует закон стоимости, на котором построен метод межотраслевого баланса. Можно сколько угодно отрицать применимость этого метода в экономике любого типа, но невозможно отрицать выводы, которые даёт этот метод и их совпадение с реальностью.
Баланс внутри экономики.
Рассмотрим метод межотраслевого баланса на простом примере. Допустим в экономике есть две отрасли, производящие средства производства, и две отрасли, производящие товары конечного потребления. Перед осуществлением расчётов по данному примеру будет показано, как работает экономическая система того или иного типа и какая между ними разница.
Пусть в примере между отраслями заданы следующие потоки товаров: отрасль 1 производит товары для отраслей 2 и 3, отрасль 2 для отраслей 1, 3, 4, а отрасли 3 и 4 производят товары для конечного потребления.
Примем следующие обозначения.
Q – объём валового выпуска.
Y – объём чистого выпуска (количество производимого товара).
A – потребляемые материальные затраты (используются коэффициенты от 0 до 1).
В межотраслевом балансе Q и Y на первом этапе представляют собой векторы, а A – квадратную матрицу размером n — число отраслей. На последующих этапах внутри отрасли может производится более детальный расчёт по предприятиям, а внутри предприятия по отделам (цехам). Пример приводится исключительно для расчётов между отраслями. С учётом обозначений картинка для примера будет выглядеть следующим образом.
где Axy означает коэффициент потребления отраслью x продукции отрасли y.
Матрица А задаётся на основе анализа экономики и представляет собой набор слабо меняющихся во времени чисел, так что в методе межотраслевого баланса эти коэффициенты принимаются постоянными на время расчётного периода, который, как правило, равен одному году.
Валовой и чистый выпуски связаны соотношением межотраслевого баланса производства и распределения продукции:
(1) Q = A · Q + Y,
где «точка» это оператор матричного умножения. Отсюда Q = (I – A)^-1 · Y, где I – единичная матрица (A · A^-1= I), а степень -1 означает обратную матрицу.
Введём дополнительные обозначения для трудовых ресурсов.
L – величина трудовых затрат, выражаемая в числе работников минимальной квалификации, необходимая для производства всей продукции за расчётный период. L выражает средний коэффициент прямых трудовых затрат.
l – коэффициенты трудовых затрат, показывающие сколько требуется условных работников минимальной квалификации для производства единицы товара. Эти коэффициенты могут также использоваться для оценки требуемой квалификации работников и как оценка вновь созданной стоимости (см. далее).
Стоимости.
Перейдём к стоимости. Стоимость товара содержит в себе стоимость обслуживания средств производства (амортизация), стоимость рабочей силы и прибавочную стоимость, которая может быть равна нулю.
(2) w = c + v + m (формула К. Маркса),
где w – стоимость товара, c – амортизация (стоимость средств производства, израсходованных на производство товара), v – стоимость рабочей силы, m – прибавочная стоимость. При этом v + m составляет новую созданную трудом стоимость.
Поскольку цель экономики это преобразование труда в товары и услуги, а деньги это дискретная оценка труда, то в качестве единиц стоимости в межотраслевом балансе берутся величины трудовых затрат, а точнее их коэффициенты. Таким образом в матричном виде формула (2) записывается так:
(3) w = A · w + l,
где l = L / Q это величина вновь созданной стоимости (зарплата + прибавочная стоимость) в трудовых затратах, которая считается как поэлементное деление векторов.
Связь между затратами труда и вновь созданной стоимостью также выражается через соотношение l · Q = w · Y = L. Разделим чистый выпуск (чистый продукт) на необходимый и прибавочный: Y = YL+ YS. Стоит отметить, что само по себе наличие прибавочного продукта не означает наличие капиталистических отношений в экономике, потому что решающую роль играет распределение этого продукта. Из формулы (3) следует, что wL= (I – A)^-1 · l. wL это средняя стоимость единицы товара в трудовых затратах в каждой отрасли. Вернёмся у формуле (1) и умножим обе части уравнения на wL:
(5) Q · wL = A · Q · wL + Y · wL = A · Q · wL + YL · wL + YS · wL
Введём обозначения:
S = Q · wL
SL = A · Q · wL + YL· wL
SS = YS · wL
Тогда можно сказать, что S это полная «денежная масса» в экономике, выражаемая в трудовых затратах, которая состоит из денежной массы, затрачиваемой и потребляемой в экономике, и денежной массы, создаваемой за счёт дополнительного труда. В зависимости от того, как распределяется SS, выстраиваются либо капиталистические, либо социалистические отношения в обществе. Очень важным здесь является то, что YL это потребляемый обществом конечный продукт, а YS это дополнительный (прибавочный) продукт, который общество не может потребить, используя только получаемую за труд плату (заработную плату). При капитализме такое потребление становится возможным за счёт кредита, а при социализме эта денежная масса не поступает в экономику напрямую, а выражается в таком труде, который затрачивается на исследования, улучшение производства, инфраструктурные проекты и т.п, то есть всё то, что можно назвать инвестициями или общественным обеспечением. Таким образом то, что при капитализме является чистой прибылью, при социализме в денежном выражении в конечном контуре потребления равно нулю, поскольку эти средства перераспределяются в контуре производства средств производства в виде прямых трудовых инвестиций или выражаются в общественно полезном труде. Именно поэтому, к примеру, в СССР приветствовалось стахановское движение в промышленности.
Если в уже установившемся социализме прибавочный продукт не находит отражение в денежной массе, то в период перехода от капитализма к социализму прибавочный продукт может быть представлен и в виде денег, и в овеществлённом в средствах производства труде. При этом следует планомерно сокращать именно денежное представление прибавочного продукта, а сама по себе денежная масса, отражающая созданный обществом прибавочный продукт, должна быть под строгим контролем этого общества.
Замечание о ВВП. По сути ВВП определяется величиной S + стоимость средств производства, выраженной во внутренней валюте государства. При капитализме это даёт возможность обманывать население (и государства конкуренты), потому что при неизменяемой величине S и при наличии инфляции на бумаге будет отражаться рост ВВП, тогда как на самом деле изменение ВВП должно определяться изменением S и объёмов средств производства.
Конечный продукт.
Допустим, что YL это достаточный конечный продукт, и большего обществу не требуется. Также допустим, что обществу не требуются инвестиции в виде труда, порождающего прибавочный продукт (YS), то есть общество действует в режиме поддержания экономики. Тогда это означает, что S = SL. Из этого уравнения можно вывести минимально требуемый объём трудовых ресурсов, необходимый для поддержания (самообеспечения) экономики. Воспользуемся соотношениями Q = A ·Q + Y, Y = YL+ YS. Тогда YS= Q – A · Q – YL = Q · (I – A) – YL. Принимая во внимание, что L = w · Y, откуда следует LS= w · YS, получаем, что минимальный труд, необходимый для поддержания экономики, будет равен:
(6) LL= L – LS = L – w · (Q · (I – A) – YL),
где YL– это чистое конечное потребление.
Формулу (6) можно использовать, чтобы посчитать минимальное количество часов, которое работникам необходимо затрачивать, чтобы просто поддерживать экономику на имеющемся уровне (по производству). При этом если требуются инвестиции в те или иные отрасли экономики, то соответствующие показатели затрат труда в этих отраслях могут быть увеличены. При распределении этих затрат по всем отраслям можно регулировать единую для всех работников продолжительность рабочего дня, а если внедрить отчётность о распределении трудозатрат на воспроизводство/развитие, то каждый человек сможет увидеть, как его труд влияет на общество.
При нехватке конечного продукта (YL) можно посчитать необходимые затраты труда на его производство, для чего используется следующее соотношение:
(7) α · YL= L · λ,
где α это средние коэффициенты востребованности товаров, определяемые из исторических статистических данных, а λ это средние коэффициенты конечного потребления людей, занятых в разных отраслях. Последние коэффициенты вводятся потому, что в разных отраслях могут работать люди разной квалификации, и их предпочтения в потреблении могут различаться. Требуемый уровень трудовых затрат для производства требуемого конечного продукта находится из этой формулы достаточно тривиально: L = YL · (α / λ).
При избытке конечного продукта существует два варианта решения: уничтожение избытков, или обмен избытков на другие продукты народного (конечные продукты) или хозяйственного (промежуточные продукты) потребления. Промежуточные продукты это такие, которые используются в экономике для последующего получения конечных продуктов. Обмен порождает третий контур в экономике — внешний. Этот контур предназначен для контроля избытков и получения недостающих товаров извне за счёт внутренних избытков. Таким образом полноценная экономическая система является как минимум трёх контурной и включает контур средств производства, контур конечных товаров потребления и контур внешнего обмена. Если требуется обеспечить доступ гражданам к иностранной валюте для туристических целей, то внутри контура внешнего обмена может быть выделен дополнительный контур для контроля обмена валют внутренней и внешней.
В капитализме границы между контурами прозрачны, и финансовые потоки могут легко перетекать из одного в другой. Это позволяет осуществлять прирост капитала за счёт самого капитала (инвестиции)и эксплуатации, когда дополнительный труд в конечном итоге преобразуется в деньги и изымается из контура средств производства, обеспечивая растущее благосостояние владельца капитала. Отличие социализма состоит в том, что потоки между контурами жёстко контролируются обществом, что и позволяет осуществлять крупные инвестиции в масштабах страны и добиваться равномерного роста благосостояния всего общества, а не отдельных его представителей. Таким образом одним из признаков и требований социализма является изоляция контуров и установление не только контроля, но и чётких правил взаимодействия между разными финансовыми контурами.
Труд.
Вернёмся к формуле (6). В зависимости от условий, в которых функционирует система, имеющиеся в наличии трудовые ресурсы или меньше, или больше этого минимально необходимого значения.
Если имеющихся трудовых ресурсов меньше, то людям в целом приходится больше работать, и чаще всего без увеличения заработной платы. При этом потребление также падает (меньше людей — меньше потребление), но если люди вынуждены следовать заданному плану производства, то это яркий признак капиталистической эксплуатации, потому что избыточное производство конечного продукта составит чистую добавочную стоимость. Если план производства перестраивается для того, чтобы обеспечить потребности общества и способствовать демографическому росту, то это является признаком развития, причём этот процесс с точки зрения экономики одинаков для капитализма и для социализма. Как уже было сказано, отличие состоит только в распределении результатов дополнительного труда.
Если имеющихся трудовых ресурсов больше, то это либо порождает безработицу, либо может приводить к сокращению рабочего дня. Последнее возможно в большей степени при социализме, поскольку при капитализме собственникам средств производства проще уволить излишних людей, или сократить им зарплату. Необходимо отметить, что при капитализме задействованные трудовые ресурсы всегда больше, чем LL, потому что это требуется для выработки прибавочного продукта. Прибавочный продукт при этом ограничен ёмкостью рынка (местного и внешнего), и при сокращении объёмов реализации продукции для работников наступает время увольнений и урезания заработной платы. В этом состоит суть кризиса перепроизводства при капитализме, когда рынок не способен потребить всю произведённую продукцию.
При социализме избыточные трудовые ресурсы могут быть направлены на развитие промышленности для увеличения объёмов конечного потребления (больше людей — больше требуется конечных продуктов производства). При этом увеличение численности занятых в производстве людей приведёт к росту денежной массы и, как следствие, либо к росту цен, либо к падению заработных плат, поскольку обеспечивается соответствие между денежной массой и конечными продуктами производства. Это составляет суть экономической мобилизации, когда общество стремится увеличить производство для увеличения уровня потребления в соответствии с потребностями (уравновешивание), и, тем, самым, либо повысить уровень оплаты труда, либо понизить цены. При социализме изменение цен должно быть не инфляционными или дефляционным, а должно отражать соответствие денежной массы конечному продукту потребления.
Рассмотрим проблему безработицы чуть подробнее. Она решается либо путём создания общественно полезной занятости, либо за счёт сокращения рабочего дня, что позволяет предприятиям нанимать больше людей. Оба варианта приводят к падению зарплат или к росту цен (при капитализме чаще второе), потому что объем производства конечного продукта при этом не изменяется. Проблема уменьшения зарплаты при неизменных ценах (вследствие неизменного количества конечного продукта) достаточно очевидна, потому что если экономика производит недостаточно, то бесполезно ожидать от неё удовлетворения потребностей большого количества населения. Это, в свою очередь, приводит к двум вариантам решения: либо наращивается внутреннее производство, либо население сокращается тем или иным способом. Этот вывод является фундаментальным для товарной экономики, и справедлив для любой экономической системы.
Введём дополнительное обозначение для суммарных трудозатрат в экономике: T = Σ L. Тогда с учётом того, что S = Q · wL, можно ввести понятие средней производительности труда в экономике:
(8) lP = S / T
а также производительности труда по отраслям:
(9) EP= l * lP, где * это поэлементное умножение векторов.
Пример расчётов.
После всех введённых обозначений, формул и пояснений, можно переходить к расчёту показателей. Пусть заданы следующие коэффициенты потребления материальных затрат между отраслями:
Для учёта контура конечного потребления можно ввести дополнительную «отрасль», которая будет выступать потребителем конечных продуктов, производимых отраслями 3 и 4, и назовём её «внутренний сбыт»:
Также в экономике известны (или запланированы) объёмы производства (чистый выпуск):
Y = [15, 10, 100, 150]
Для учёта дополнительной отрасли расширим Y так, чтобы итоговое отношение w / Q (или L / Q) отражало занятость и зарплаты людей, занятых в отрасли внутреннего сбыта:
Y = [15, 10, 100, 150, 10]
В реальной экономике эти значения берутся из статистики предыдущих лет.
Учтём значения трудозатрат, помня, что они выражаются в числе работников минимальной квалификации, необходимого для производства всей продукции в каждой отрасли за расчётный период:
L = [100, 120, 50, 120, 10]
Последним значением в векторе L является показатель трудозатрат для отрасли внутреннего сбыта.
В реальной экономике все заданные величины основываются на исторических данных. В нашем искусственном примере все заданные величины позволяют посчитать следующие значения:
Q — объём валового выпуска: [19.4, 21.6, 126.45, 168.55, 10].
wL — стоимость единицы товара в трудовых затратах: [7.3, 9.48, 1.57, 1.25, 0], где последним значением записывается ноль, потому что отрасль внутреннего сбыта не производит продукцию.
l — коэффициенты трудовых затрат: [5.15, 5.56, 0.4,0.71, 1].
Σ S — полная «денежная масса» в экономике (в трудовых затратах): 755.6.
Σ SL — потребляемая в экономике «денежная масса» (в трудовых затратах): 700.89, причём величина конечного потребления (Σ YL · wL) составляет 354.5, а величина межотраслевого потребления (Σ A · Q · wL) составляет 346.39.
SS — прибавочный продукт (в трудовых затратах): 54.71.
lP — средняя производительность труда: 1.89.
EP — производительность труда по отраслям: [9.74, 10.5, 0.75,1.36,1.89].
В данном примере можно сделать несколько выводов:
1) Поскольку есть прибавочный продукт, он может быть использован для развития экономики (социализм), либо для избыточного потребления узкой группы лиц (капитализм).
2) Разница между отраслями 1, 2 и 3, 4 по сложности производства составляет около 10 раз (на основании величин l), что может находить своё отражение в требованиях к квалификации сотрудников и влиять на результаты оплаты труда (см. также показатели EP).
Общие выводы.
Модель межотраслевого баланса может использоваться при любой экономической системе. При социализме такая модель позволяет осуществить более оптимальное планирование производства, потребления и инвестиций, так как опирается на ожидаемые показатели, тогда как при капитализме инвестиции в уже работающей экономике опираются в основном на прошлые показатели, а ожидаемые показатели рассчитать сложно ввиду отсутствия полных данных по всем отраслям, предприятиям и видам продукции, поэтому они лишь предполагаются. Это приводит к тому, что при капитализме всегда есть инвестиционный риск. В реальности эта модель сложнее, и включает в себя не только отрасли, но и виды продукции внутри каждой отрасли. Несмотря на то, что суммарный счёт видов продукции (номенклатура) может идти на миллионы и даже десятки миллионов, современные вычислительные средства позволяют автоматизировать все расчёты.
Включение в модель отрасли «внутреннего сбыта», отвечающую за конечное потребление, позволяет рассчитать экономику как своего рода замкнутую систему, и осуществлять внешнюю торговлю, исходя из показателей, необходимых для поддержания функционирования экономической системы и для поддержания уровня потребления занятых в этой системе людей. В противном случае может возникнуть соблазн увеличения экспорта в ущерб экономической системе для получения сиюминутных прибылей узкой группой лиц, что и наблюдается в современной России.
P.S.
Всем желающим познать глубины межотраслевого баланса и теории стоимости рекомендую книги:
1) Вальтуха К.К - Межотраслевой баланс и теория стоимости
2) Вальтуха К.К - Использование модели межотраслевого баланса в курсе политэкономии капитализма
3) Ведута Н.И. - Экономическая кибернетика
