Найти тему

Классика: куб из полосы

Как изготовить такой куб из полоски бумаги без разрезов?
Как изготовить такой куб из полоски бумаги без разрезов?

Хотя эта задача не слишком широко известна, но её можно назвать классической, так как она придумана очень давно, а разбирал её сам Мартин Гарднер. Вот условия:

Имеется полоска бумаги шириной 3 см. Какую минимальную длину должна иметь полоска, чтобы сложить из нее куб с ребром 3 см? Полученный куб должен иметь все шесть граней. При этом полоску нельзя резать, а можно только изгибать.

Как обычно - ответ ищите ниже

И ещё немного вниз

Чтобы сложить куб в соответствии с условиями задачи, нужно взять полоску длиной 21 см, или 7 квадратов. Один квадрат полоски теряется при ее складывании для получения развертки куба, это видно на рисунке:

Складывание куба 3х3х3 см из полоски 3х21 см
Складывание куба 3х3х3 см из полоски 3х21 см

У Мартина Гарднера в книгах есть ещё несколько подобных задач, но о них - как-нибудь в следующий раз.

Литература:

1. Гарднер М. Математические головоломки и развлечения. Пер. с англ. Ю. А. Данилова. Под ред. Я. А. Смородинского. М., «Мир», 1971. – 511 с. с илл. – с. 393–394.