А действительно почему же это все таки "gym", а не "sports club"? Ведь спорт это интернациональное слово и на многих европейских языках звучит практически одинаково.
На самом деле есть и то и другое, можно заниматься и в "gym"и в "sports club". Разница только в наполнении одного заведения и другого. Если верить носителям языка и тому как они сами объясняют это разночтение всяким любознательным натурам вроде меня, то "sports club" - это место где люди именно играют в спорт (играют в теннис, гоняют меч по полю или перекидывают через сетку, футбол, баскетбол и тп). А "gym"- это место, куда люди приходят заниматься на тренажерах, поднимать веса, посещать танцевальные и аэробные классы.
То есть внутри "sports club" вполне может быть "gym". Само слово "gym", это короткая форма латинского слова gymnasium, в значении "школа гимнастики". Опять Латынь...
И еще момент. А почему "sports club" с "S" на конце? А потому что sports в данном контексте это не существительное "sport" во множественном числе, это прилагательное!