Синтез простых чисел второго рода по классификации Ферма. Кочкарев Б. С.

Великий французский математик-любитель Ферма, благодаря своей интуиции еще в семнадцатом веке заметил, что все простые числа кроме числа 2 представимы в виде 4к + 1 и 4к - 1, причем простые числа первого рода являются суммами двух квадратов, тогда как простые числа второго рода никогда таковыми быть не могут. Мы это замечание Ферма доказали, используя нашу аксиому спуска, введенную впервые в нашей статье "К методу спуска Ферма". Мы также построили алгоритмы синтеза простых чисел первого и второго рода, которые последовательно строятся из самых маленьких таких простых чисел 5 и 3 путем добавления числа 4 к ним до получения простого числа. При доказательстве утверждения, что все простые числа второго рода никогда не будут суммами двух квадратов мы использовали доказанную нами теорему, что для любого простого числа второго рода 4к - 1 найдется наименьший квадрат n, превосходящий это простое число, т. е. 4к -1 - n < 0. С уважением, Б. С. Кочкарев