До брака с моделью, спортсмен был женат на певице Ольге Бузовой. Однако в 2016 году супруги развелись. Поклонники певицы назвали Анастасию виновницей в разрыве . Дмитрий утверждал, что они не знакомы, но вскоре женился на Костенко. Тогда Тарасов объяснял, что случайно познакомился с Анастасией после развода.
Однако поклонники Ольги заметили в аккаунте Анастасии публикацию, на которой был отмечен близкий друг Дмитрия, рэпер T-killah. Позже Костенко фото удалила.
Спустя пять лет супруги счастливы в браке и воспитывают троих детей. Однако Анастасии до сих припоминают ситуации из прошлого. Модели пришло сообщение, где ее обвинили в распутном поведении. Девушке посоветовали лучше следить за «гулящим мужем» и пожелали испытать эмоции, когда уходит любимый человек.
«Лучше смотрите на себя, чтобы невротиком не стать. Хотя мне что-то подсказывает, что я опоздала с советом», - ответила на колкость супруга футболиста.
После этого Анастасия опубликовала фотографии с супругом.