Хива - один из самых древних среднеазиатских городов, основанный в V столетии до н.э. О возникновении города и его названия ходит много народных легенд. Одно из сказаний утверждает, что город был основан сыном библейского Ноя - Симом. Предание гласит, что после всемирного потопа Сим, который бродил по пустыне, прилег отдохнуть и увидел во сне 300 пылающих ярким огнем факелов. Узрев в этом послании предзнаменование, Сим построил город в форме корабля, именно так, как были расположены факелы в вещем сне. После Сим выкопал колодец “Хейвак”, откуда и пошло название города - Хива.
Существует и другое предание об истории происхождения города. На протяжении многих веков Великий шелковый путь проходил через Среднюю Азию, связывая Восток и Запад. Купцы останавливались в этой местности, чтобы передохнуть от долгого пути и набраться сил для его продолжения. Отведав вкусную прозрачную воду из источника, купцы восклицали от удовольствия “Хей вах!” - “О, как прекрасно!”. Местные жители так и назвали колодец - Хейвак. Позже и само селение, выстроенное вокруг колодца посреди бескрайней пустыни, прозвали Хива.
Колодец Хейвак и по сей день бережно сохраняется старожилами в небольшом уютном дворике у северо-западной стены Ичан-Калы. Во время ремонта колодца были обнаружены остатки купольного строения, а также следы первоначальной древней кладки.