Приготовьте сырный соус. В сотейнике растопите сливочное масла. Добавьте муку и жарьте, помешивая, 2 мин., пока смесь не станет золотистой. Постепенно добавляйте молоко и продолжайте помешивать, пока соус не загустеет, посолите. Добавьте плавленый сыр и размешайте, чтобы он растворился. Приправьте соус бразильским перцем.
Очистите корнеплоды и нарежьте очень тонкими ломтиками. Смажьте маслом форму для запекания и выкладывайте корнеплоды рядами, чередуя цвета: ряд картофеля, ряд свеклы, ряд моркови, снова ряд свеклы. Посолите.
Залейте корнеплоды соусом и поставьте в духовку, разогретую до 180 С. Запекайте гратен 1 ч, до готовности. Перед подачей немного остудите.