Он сам перевел рукопись Бозе на немецкий язык и приложил усилия, чтобы напечатать ее в одном из немецких научных журналов. Но это еще не все. С поистине пророческой интуицией (не зря ведь эта концепция стала известна под названием статистики Бозе — Эйнштейна) Эйнштейн развил идею Бозе и перенес его метод подсчета вероятностей на случай газа, состоящего из неразличимых между собой частиц вещества. Вот почему, когда Эйнштейну стало известно, что и де Бройль единообразно рассматривает свет и материю, это сразу же привлекло его внимание. Хотя идеи де Бройля казались «безумными» (как вскоре после этого сам Эйнштейн заметил Борну), Эйнштейн сумел оценить все их значение. Вследствие этого во второй статье, посвященной развитию идей Бозе и относящейся к 1925 г., Эйнштейн не только применил идею де Бройля, но и привлек к его работе внимание физиков[35].
35 В последовательности этих событий есть некоторая странность, выходящая за рамки очевидной странности концепций. Оказывается, метод статистического подсчета Бозе не был абсолютно новым. Он был в общих чертах намечен в связи с формулой Планка еще в 1911 г. другими учеными, в частности Эренфестом. Можно было бы полагать, что уж кто-кто, а Эйнштейн с его всепоглощающим интересом и к формуле Планка, и к квантам света, должен был бы ухватиться за этот зародыш идеи, а может быть, даже незамедлительно воспользоваться им Эйнштейн знал, что его слово пользовалось колоссальным влиянием среди ученых, и все-таки даже он едва ли мог предполагать, сколь быстрый, впечатляющий отклик получит его рекомендация идеи де Бройля. Результаты не замедлили сказаться. В начале 1926 г. австрийский физик Эрвин Шредингер, работавший в Цюрихском университете, приступил к публикации разработанной им атомной теории, на долю которой выпал величайший успех. Его теория была тесно привязана к уравнениям Ньютона, но тем не менее материя рассматривалась в ней не как частицы (пусть даже сопровождаемые волнами), а исключительно как волны — идеально гладкие волны, причем не в обычном пространстве, а в абстрактных математических Пространствах, способных иметь множество измерений.
Тем временем в июне 1925 г. двадцатитрехлетний немецкий физик Вернер Гейзенберг уже приступил к созданию не менее успешной атомной теории, избрав совершенно иной Путь. Он не признал представления об электронных орбитах, потому что они ненаблюдаемы, и вообще отказался от изображения внутриатомных процессов с таких позиций. Он взял на вооружение чисто абстрактный подход и в ходе анализа давно известных фактов об атомном спектре обнаружил основания для далеко не тривиального вывода: математический аппарат атомприменительно к материальным частицам в газе, не дожидаясь того, чтобы статья Бозе натолкнула его на эту мысль. Вполне может статься, что в 1911 г. Эйнштейн не был в состоянии воспринять эту идею и сразу же ввести ее в свою систему понятий, поскольку он испытывал психологическую потребность считать свои революционные кванты света частицами. Даже в 1924 г. он с большой неохотой признал, что примененные им и Бозе статистические методы лишили эти частицы индивидуальности, и потому физическое понятие частицы стало менее четким. Эту психологическую потребность Эйнштейна, если она действительно имела место, следует учитывать, рассматривая дальнейшее развитие событий, описанных в этой главе.
ной теории может быть достаточно близок к уравнениям Ньютона, однако при этом X, помноженное на Y, не то же самое, что Y, помноженное на X.
К счастью, Гейзенберг был ассистентом Борна в Геттингенском университете, а Борн был достаточно проницательным физиком, чтобы отнестись к его идеям серьезно. Борн вместе со своим сотрудником Паскуалем Иорданом с большой энергией взялись за развитие концепции Гейзенберга, и уже к ноябрю им втроем удалось придать теории законченный вид. Независимо от них к тому же результату — но только избрав удобный путь — пришел английский физик Поль Дирак из Кембриджского университета. Как и Гейзенбергу, ему в ту пору было двадцать три года.
В июне 1926 г. Борн осуществил тот решительный шаг в развитии физики, за который по прошествии долгого времени ему была присуждена Нобелевская премия. Он предложил новую интерпретацию теории Шредингера — к немалому, следует заметить, огорчению и досаде последнего. Отталкиваясь от давней попытки Эйнштейна привести в соответствие волновые и корпускулярные свойства света, Борн предположил, что волны Шредингера не были волнами материи, как представлялось Шредингеру, а, скорее, волнами вероятности[36], связанными с материальными частицами.
Давайте прервем на время наше чрезвычайно запутанное повествование, чтобы задать вопрос: что же послужило для де Бройля и Гейзенберга источником, из которого они почерпнули вдохновение для своих ориги36 Точнее было бы сказать «волнами амплитуд вероятности», но в данном случае нет необходимости в подобной точности.
нальных идей и мужество для того, чтобы взяться за их математическую разработку? С психологической точки зрения роль первопроходца играть нелегко. Для этого необходимо обладать огромной верой в свою правоту и незаурядной силой духа. Почти закончив основные вычисления, Гейзенберг, например, самым серьезным образом колебался, не лучше ли будет попросту бросить их в огонь. Надо признать, что для спасения атомной теории действительно нужны были героические усилия. Однако отчаяние лишь подстегивало ученых к новым поискам. Само же по себе оно было плохим руководителем.
Идеи де Бройля брали свое начало непосредственно из эйнштейновской идеи световых квантов, а еще точнее — из его специальной теории относительности. Эта теория имела важное значение и для Гейзенберга. Смелость, с которой Эйнштейн отверг существование абсолютной одновременности, придала Гейзенбергу решимость заявить об отрицании ненаблюдаемых орбит. Более того, одной из путеводных нитей для него послужила проведенная Эйнштейном в 1916 г. работа — та самая, которая в конечном счете привела к созданию лазера. Однако влияние Бора сыграло первостепенную роль: год, проведенный Гейзенбергом в Копенгагенском институте, немало вдохновил его на смелые исследования. Идея Гейзенберга явилась непосредственным результатом принципа соответствия, с помощью которого Бору удалось расширить рамки своей теряющей силу теории. В предсмертных муках эта теория дала жизнь теории Гейзенберга, что можно отнести к величайшей из многих ее заслуг.
Идеи де Бройля и Гейзенберга отличались необычайной оригинальностью. Тем не менее исследование де Бройля настолько органично вытекало из теории относительности и концепции квантов света, что можно, пожалуй, только удивляться тому, что Эйнштейн не сделал сам этого решительного шага. И точно так же выводы Гейзенберга столь очевидным образом вытекали из принципа соответствия Бора, что не менее удивительно, почему Бор тоже не сделал этого решительного шага сам. Однако пусть наше запоздалое удивление не приведет к преуменьшению в наших глазах грандиозности этих поразительных достижений. Де Бройль и Гейзенберг, так же как и Шредингер, заслуженно получили Нобелевскую премию.
Исходя именно из этого, можно взглянуть на все и с другой стороны. Ведь концепции де Бройля — Шредингера — это дань интуиции Эйнштейна; точно так же теория Гейзенберга — дань интуиции Бора. Так оно и должно было быть, ведь Бору и Эйнштейну — этим двум столпам физики — суждено было вступить в длительную борьбу, в ходе которой каждый из них отстаивал свою интерпретацию новой теории.
Мы умышленно употребляем слово «теория» в единственном числе. Дело в том, что Шредингер — да и не только он — обнаружил математическую связь между двумя теориями и показал, что они, в сущности, эквивалентны. С точки же зрения вероятностной интерпретации Дирак и независимо от него Иордан вскоре определили, что они представляют собой лишь разные аспекты одной и той же более общей теории, известной под названием квантовой механики. Эта теория остается и в наши дни подлинно современной.
Волны вероятности в многомерных пространствах? X, помноженное на Y, не то-же самое, что Y, помноженное на X? И, как выяснилось, эти две идеи связаны между собой? К чему же идет мир — квантовый мир? Физики того бурного времени поистине едва успевали перевести дух. Они попали в самый разгар научной революции, которая назревала с самого начала нового столетия. И если мы хотим хоть в какой-то мере испытать то, что испытывали они под ударами ошеломляющих событий, в изобилии обрушившихся на их головы, нам следует прервать досужие рассуждения и решительно двинуться вперед. Как и им, нам предстоит принять на себя новые удары. В 1927 г. по-прежнему воодушевленный смелостью замысла, отличающего эйнштейновскую специальную теорию относительности, Гейзенберг сформулировал далеко идущий принцип, который придал яркую наглядность нетривиальным математическим следствиям квантовой механики.
Чтобы мы могли в темноте увидеть черную кошку, на нее должен упасть луч света. Иными словами, мы должны «бомбардировать» ее квантами света. Значит, фотоны будут, сталкиваясь с кошкой, наносить ей удары. Если рассматривать тела привычных нам по повседневной жизни размеров, то этими ударами, вообще говоря, можно вполне пренебречь. Однако в микроскопическом царстве атома все обстоит далеко не так. Возьмем, к примеру, электрон. Увидеть его невозможно, настолько ничтожно мала его величина. Проведем, однако, мысленный опыт: чтобы осуществить четкое наблюдение электрона, нужен свет, и поток фотонов обрушится на электрон, образно говоря, как град пуль, обильно поражающих наш объект наблюдения. Гейзенберг пришел к выводу, что из-за обусловленных наблюдениями столкновений на квантовом уровне мы не можем в одно и то же время точно знать, где находится частица и как она движется. Чем точнее мы будем измерять ее координаты, тем менее точно сможем измерить ее импульс, и наоборот. Таков — в весьма общих чертах — принцип неопределенности Гейзенберга. Возможно, он не кажется таким уж радикальным. Однако не будем торопиться и посмотрим, что из него следует.
Если в определенный момент времени мы не можем с точностью знать и координаты, и импульс частицы, то мы лишены информации, необходимой для предсказания местоположения этой частицы через какое-то время. Таким образом, будущее перестает быть детерминированным: причинность на квантовом уровне становится случайностью.
Этот вывод нанес классической физике удар куда более сокрушительный, чем отрицание Эйнштейном абсолютной одновременности. Он гораздо сильнее подрубает дерево ее традиций. В самом деле, если будущее не детерминировано, мы с полным правом можем недоумевать, каким же образом способна существовать такая вещь, как традиционная наука? Но не все обратилось в хаос. От детерминированности все-таки кое-что осталось; правда, это «кое-что» достаточно трудно уловить, испытав при этом радость понимания. Попытаемся изложить суть этого «кое-что» следующим образом: между наблюдениями волны вероятности распространяются детерминированно. Благодаря этому становится возможным прогнозирование вероятностей; в случае же обычных тел — планет, снарядов и т. п. — эти вероятности фактически превращаются в определенности, так что неопределенность их движения становится незаметной для нас.