Средняя линия трапеции

Авториха канала и ее шок

Привет,дружок :) Как тебе идейка узнать про среднюю линию трапеции? 🤔 Мне нравится!)

ШОЭТОВАБСЧЕТОКОЕ?*

И так...

Средняя линия трапеции- отрезок соединяющий середины боковых сторон и расположен параллельно к основаниям. Длина средней линии, равна полу сумме оснований.

И так...

Подсказка:как найти среднюю линию трапеции

Эта средняя линия располагается напротив оснований. Оснований у нас два-верхнее и нижнее. Чтоб найти длину средней линии,нужно просто сложить два основания (как показано на картинке: 2 клетки+10 клеток=12) и поделить их на два (12 : 2 = 6). Вот,собственно говоря и все. Чтобы лучше запомнить,рекомендую сохранить картинку-подсказку.

Доказательство теоремы о средней линии трапеции

Как доказывать теоремы подобного типа?

Кое-что мы нарыли в интернете:

Нужно Доказать, что средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований и параллельна этим основаниям.

Картинка и последующий текст взять с сайта people-ask.ru. мы даже подписали картинку)

Дана трапеция ABCD со средней линией KL. Для доказательства рассматриваемых свойств требуется провести прямую через точки B и L. На рисунке 2 это прямая BQ. А также продолжить основание AD до пересечения с прямой BQ.

Рассмотрим полученные треугольники LBC и LQD:

1. По определению средней линии KLточка L является серединой отрезка CD. Отсюда следует, что отрезки CL и LDравны.
2. ∠ BLC = ∠ QLD, так как эти углы вертикальные.
3. ∠ BCL = ∠ LDQ, так как эти углы накрест лежащие при параллельных прямых AD и BC и секущей CD.

Картинка с сайта people-ask.ru

Из этих 3 равенств следует, что рассмотренные ранее треугольники LBC и LQD равны по 1 стороне и двум прилежащим к ней углам (см. рис. 3). Следовательно, ∠ LBC = ∠ LQD, BC=DQ и самое главное - BL=LQ => KL, являющаяся средней линией трапеции ABCD, также является и средней линией треугольника ABQ. Согласно свойству средней линией треугольника ABQ получаем:

1. KL = 1/2AQ = 1/2 (AD+DQ) = 1/2 (AD+BC)
2. KL || AD по свойству средней линии треугольника. А так как AD || BC по определению трапеции, то KL || BC.

И так...

Таким хитрым способом мы и доказали теорему.

Телефонные задачки...

Это такое неформальное домашнее задание ;) попробуй сам(а) найти длину средней линии трапеции на картинке ниже:

(НЕ) домашка :)

А на этом все,всем до свидания! Увидимся в следующих статейках ;)

*намеренные ошибки