Найти тему

Решим задачу? Определение расстояния от точки до отрезка на прямой (метод замены плоскостей)

Всем привет!

Решим задачку? С Вами Зиля! Поехали!

Дано: точка А и отрезок ВС на прямой общего положения.

-2

Для решения этой задачи необходимо:

  1. Построить перпендикуляр из точки А к отрезку ВС.                                                                                                                                                                                Перпендикуляр — это кратчайшее или истинное расстоянием между точкой и отрезком на прямой.                                                                                                                                                                                                                      Применяя метод замены плоскостей проекций, производим замену плоскости проекций П2 на плоскость параллельную горизонтальной проекции отрезка В1С1.
-3

Координаты точек А4, В4 и С4 на плоскости П4 мы берем с заменяемой
плоскости
П2. Т.е. расстояние от оси Х14 до проекций точек на
плоскости
П4 будут равны расстояниям от оси Х12 до проекций точек
А2, В2 и С2.

-4

2. На плоскость П4 отрезок ВС проецируется в натуральную величину и
опустив из точки
А4 перпендикуляр мы можем найти его
расположение.
Но у нас стоит задача найти истинное значение расстояния.
И поэтому производим следующую замену плоскости проекций.
Плоскость
П1 заменяем на плоскость П5 перпендикулярную
проекции отрезка
В4С4.
Соответственно значение координат точек на плоскость
П5 мы
берем с заменяемой плоскости
П1.

-5

3. Таким образом наш отрезок ВС становится проецирующим в точку
В5=С5.

-6

И соединив эту точку, вернее проекцию отрезка В5С5, с проекцией
точки
А5, мы получим истинное значение расстояния между точкой А и
отрезком
ВС.

-7

4. Осталось определить проекции точки К на остальных плоскостях
проекций.
Проекцию
К4 мы находим опустив перпендикуляр из точки А4 на
проекцию отрезка
В4С4, так как lAKl проецируется на П5 в
натуральную величину значит предыдущая проекция
А4К4 параллельна
П5 или оси Х45.
Остальные проекции точки К2 и К1 находим по проекционным линиям
связи до пересечения с соответствующими проекциями отрезка.

-8

Задача решена.

Вам понятны мои объяснения по решению задачи? Напишите об этом в комментариях.

Поделитесь этой статьей с друзьями!

Так же Вы можете просмотреть видео по решению этой задачи на моем канале по ссылке:  https://youtu.be/10wDGe3HqN4

А также подписаться на мой канал: https://www.youtube.com/channel/UCiKDasdyVUMKeqXFgyVRldw/videos