Уважаемые коллеги и дорогие читатели! Назрела потребность не только говорить о вакцинации, но и поставить вопрос в более общем виде: а как у нас люди принимают решение в ситуации неопределенности? Они вообще-то умеют принимать рациональные, а не эмоциональные решения? А умеют они пользоваться вероятностными признаками? Ну такими, например, как визуальные приметы в ходе "народного" прогнозирования погоды.
В данной статье вначале будет очень краткий научно-популярный рассказ о механизмах наивного вероятностного прогнозирования (не профессионального, а интуитивного). Но главная цель статьи - это приглашение читателей выполнить определенный онлайн-тест на расчет вероятностей с помощью ЧТС (Четырехклеточных Таблиц Сопряженности для четырех комбинаций двух событий). В ходе решения 10 заданий этого теста читатель сможет лучше понять, как устроены эти таблицы ЧТС и почему именно 4 случая надо учитывать (а не два и не три), чтобы гарантировать грамотный расчет вероятности событий по приметам, - вероятностей, необходимых для принятия ОПТИМАЛЬНОГО вероятностного решения. В последних задачках этого теста будут представлены буквально те самые таблицы, которые мы уже обсуждали в предыдущих статьях насчет эффективности вакцинации.
Вот сразу ссылка на тест, чтобы те, кто не сможет дочитать эту статью до конца, начали хотя бы с того, чтобы сразу прошли тест. Ведь, возможно, что эту статью захочется дочитать (как и прежние статьи) только после выполнения теста - чтобы разобраться в своих ошибках, допущенных при выполнении теста.
http://services2.ht-line.ru/m-tests/?testing=fa854f422d675e9e
НАИВНАЯ ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТНЫХ СВЯЗЕЙ
Я не буду здесь заваливать Вас именами ученых-психологов и психофизиологов, которые независимо друг от друга ближе к середине 20 веке сделали такое открытие, которое можно сформулировать так:
МОЗГ ЧЕЛОВЕКА - ЭТО НАКОПИТЕЛЬ ВЕРОЯТНОСТНЫХ СВЯЗЕЙ.
Сейчас об этом пишут и говорят в терминах "нейронных самообучающихся сетей". И создают системы ИИ (искусственного интеллекта) на базе сетей. Эти нейронные сети в наше время уже играют в шахматы так, что ни один гроссмейстер не может обыграть такие компьютерные программы, так как быстрей человека эти самообучающиеся сети изучают связи - а именно, к чему ведут всевозможные позиции на шахматной доске - к выигрышу или к проигрышу. Но все началось с того, что ряд математически мыслящих психологов (или математических психологов) осмыслили известные открытия великого русского ученого Ивана Петровича Павлова с точки зрения теории вероятностей. Оказывается, что такое условный рефлекс? - Ничто иное как накопленные вероятностные связи в мозгу, связи между нейронами-детекторами событий.
Если за звонком следует появление колбаски на лоточке, то у собаки вскоре образуется условно-рефлекторная связь и ... течет слюна в ответ на звонок. Так вот возникает такой вопрос: а сколько надо повторить связь "звонок - подкормка", чтобы образовался рефлекс? В человеческом мозгу связи образуются очень быстро. Особенно, если надо предсказать очень значимое событие: например, природную катастрофу вроде цунами. Достаточно, чтобы три раза вслед за падением крупного метеорита с моря на берег пришло разрушительное цунами, чтобы такая связь образовалась (причем из поколения в поколения передаются эти "данные" и связи накапливаются в памяти целого племени). И вот уже племя при виде падающей сверкающей хвостатой кометы (крупного метеорита) в панике бежит в горы, чтобы... остаться в живых.
Таким образом, мозг человека очень быстро накапливает связи. Достаточно всего три раза совпасть какой-то примете и какому-то значимому событию, чтобы уже человек начал ориентировать свое поведение по этой примете. И тут же вопрос: а что будет, если связь не всегда подтверждается? Будет ли рефлекторная связь формироваться, если значимое событие (катастрофа, эпидемия, война, неурожай и голод вслед за ним) наступает только в 8-ми случаях из 10, а в 2-х из 10 не наступает? Ответ: оказывается будет и в этом случае формироваться и удерживаться такая связь, но если вдруг идут пара исключений подряд, то она сильно угасает. Хотя связь не исчезает вовсе, так что при быстром новом подкреплении эта связь восстанавливается с новой силой.
Итак, то, о чем я здесь пишу, - это не научная объективная теория вероятности, а психологическая концепция "Наивной Теории Вероятности" - науки о том, как именно человек интуитивно прогнозирует события в условиях неопределенности. Чуть было не ввел сокращение НТВ, но у нас понятное дело, под этим имеется в виду телеканал, так что аббревиатура занята :)
ПОГОДНЫЕ ПРИМЕТЫ
Прежде чем мы опять вернемся к пресловутому обсуждению вероятностной связи "прививка - заражение" (или лучше бы сказать "отказ от прививки - заражение", но не это сейчас важно), давайте рассмотрим, как исторически формировались в древности "народные погодные приметы". Если человек наблюдал на небе кучевые облака и быстро после этого начинался дождь, то вовсе не обязательно было понимать, как работает механизм конденсации водяного пара в тяжелые капли дождя, падающего на землю. Достаточно было просто установить ВЕРОЯТНОСТНУЮ СВЯЗЬ (корреляцию последовательных событий): "есть облака - будет дождь", Тем более, что значимое событие (дождь) наступает вслед за визуальной приметой часто очень быстро - за какие-то несколько минут. Трудней накопить связи между приметами и событиями, отстающими друг от друга на временной интервал в целый день или ночь. Известна всем, наверное. такая народная примета: "красный закат - ветреный следующий день". Многие, как и я, совсем не знают, как работает эта примета, какой причинностный метеорологический механизм ее объясняет, но для предсказания не надо на самом деле понимать механизм, так как достаточно, чтобы была просто вероятностная (статистическая) связь и чтобы мы, опираясь на эту связь, смогли предсказывать погоду.
СУЕВЕРНЫЕ ДИКИЕ РИТУАЛЫ
Теперь два слова о суевериях. Это, конечно, в подавляющем большинстве ложные вероятностные связи. Но почему они все-таки появились в человеческом мозгу и оказались такими стойкими? - А дело в том, что из-за страха перед значимыми негативными событиями, в древности примитивные племена НЕ могли себе позволить экспериментировать - игнорировать приметы и смотреть, что при этом получится. Ибо негативное событие воспринималось часто именно как Угроза Смерти, причем не только индивидуальной. но для всей родоплеменной общины. Но... тут возникает следующий порочный круг: если после появления метеора на небе каждый раз начинать ритуал жертвоприношения (чтобы не настигла смертельная эпидемия), то невозможно узнать, а чтобы случилось, если бы жертвоприношения никакого вообще не было (?!). Получается, что у племени не появляется возможности заполнить все клеточки ЧТС и нижние две клетки вообще остаются пустыми и "страшный ритуал-примета" живет только благодаря двум клеточкам в ЧТС, только благодаря первому (левому) столбцу:
Это всегдашняя закономерность: животный страх сковывает возможности объективного познания и ... опровержения ложных вероятностных связей. А ведь если бы пришел такой смелый вождь (царь из особой расы полубогов-фараонов), который железной волей запретил бы человеческие жертвоприношения и сказал бы:
"Хао! Мы не будем приносить в жертву наших маленьких детей, а будем смотреть, появится ли Бог Болезни или нет! Хао, я все сказал!"
- И он сказал бы это с угрожающим и решительным видом, так что его испугались бы больше, чем Самого Бога Болезни (может быть, этот Бог Болезни еще далеко, а грозный вождь уже здесь и сейчас). И вот наступило подряд 10 событий, когда племя не выполняло суеверного кровожадного ритуала, послушавшись грозного вождя, и в 9 случаях из 10 никакой Бог Болезни не приходил. Тогда удавалось бы получить более полную картину - заполнить недостающие клеточки правого столбца:
В результате в мозгах у членов племени само собой интуитивно образуется следующая таблица, в которой правый столбец уже заполнен. Каковы же вероятности эпидемии теперь? Если смотреть только на первую строку, то мы ошибемся точно. Ибо в этом случае по-прежнему эпидемия наступает во много раз чаще. Примерно такая складывается картинка, кажется, у наших замученных медиков, которые видят всех людей только на больничных койках - как больных. Для них эпидемия - это неизбежность. Поэтому у них в мозгу работают только 2 клеточки - из верхней строчки. Поэтому у них вероятная связь получается по-прежнему ЛОЖНАЯ, она равна 10 / (10+1) = 0,91, то есть больше 90 процентов (!). А значит... нужны по-прежнему дикие ритуалы (!).
Но у здоровых людей, которые видят всю картину событий НЕ только через окно больничной палаты, субъективная картина возникает ИНАЯ - более полная. Они накапливают знания о том, что эпидемии бывают, но все-таки редко, и на самом деле связи никакой с ритуалом нет. Вот как при этом просчитывается добавочная вероятность на базе последней ЧТС:
Шаг 1. 10/(10 + 90) = 10% - это вероятность эпидемии в левом столбце (то есть в случае продолжения ритуала)
Шаг 2. 1/ (1 + 9) = 10% - это вероятность эпидемии в правом столбце (то есть в случае отказа от ритуала),
Шаг 3. Разность двух вероятностей равна нулю, то есть нет никакой связи, то есть ритуал не работает никак - не снижает вероятности эпидемии и не нужен.
И это знание МОЖНО и НУЖНО получить несмотря на то, что частота событий по столбцам сильно различается (!).
И ТЕПЕРЬ ОПЯТЬ ПРО ТЕСТИК ИЗ 10 ПРОБЛЕМНЫХ СИТУАЦИЙ
Тест, который я Вам предлагаю, содержит в самом начале очень простые модельки ЧТС. Так что все решат эти задачки - найдут правильный ответ обязательно, и мы получил 100 процентов правильных ответов. Это нужно для того, чтобы человек немножко освоился с клеточками, строками и столбцами, вник в их смысл, а также, что означают числа в клеточках. ЭТО ЧИСЛО СЛУЧАЕВ, или иными словами, ЧАСТОТА ПОЯВЛЕНИЯ СЛУЧАЕВ В ВИДЕ СВЯЗИ ДВУХ СОБЫТИЙ, или так называемая "эмпирическая вероятность" - та, которая рождается не из абстрактной теории, а из живой практики реального наблюдения.
Вначале там буду простенькие задачки про прогноз погоды на основе ложной приметы, затем - посложней. А в конце пойдет тот материал, который оказался для многих, увы, очень сложным - такая ЧТС-таблица, в которой даны события с неравными суммами частот по строкам и столбцам. Это как раз пойдет разговор насчет вакцинации. Вопрос острый (особенно так он стоит для отказников) и звучит он так: Вакцина реально работает или это только ... "ритуал", а реально она не защищает?
Что же происходит у нас, когда мы получаем данные медстатистики и рассчитываем по ним КЭВ - коэффициент эффективности вакцины (не буду повторять еще раз эту формулу см. мои прежние статьи)? Мы получаем, казалось бы, все данные, но ... на самом деле в явном виде заполнены только клеточки из верхней строки ЧТС, а также в лучшем случае известна сумма столбцов. В британской статистике там есть оговорки, что относительная частота, или процент встречаемости для каждого события берется из расчета на 100 000 (сто тысяч) населения. Когда мы вычитаем из 100 тысяч каких-то 777 или 899 случаев (это только кажется, что это много), то получаем в нижних клеточках очень большие, неприятные числа из большого числа цифровых разрядов: 99 223 или 99 101 соответственно. Их даже видеть неприятно, а не то что потом подставлять в знаменатель и считать вероятность. А еще трудней задачка оказывается, если суммы по столбцам к тому же разные, но тоже шестизначные, семизначные и так далее.
И что же получается: никто даже не пытается считать эту вероятность! - Это показал наш опыт прочтения статей тысячами людей на Дзене: только единицы начинают что-то руками (на калькуляторе) реально считать и проверять возможные мои ошибки. Вот и добавочная вероятность получается очень маленькая, но люди даже не задумываются, а что это означает для них практически (!). А означает противоречие с главным тезисом выживания для всех самоорганизующихся живых систем (Берталанфи): хочешь жить - делай ставку в ситуации неопределенности на более частотное событие (!). Некоторые люди, особенно тревожные, начинают думать, что самое редкое событие - оно и есть самое опасное (!) и в этом случае их собственная "наивная теория вероятности" входит в противоречие с адаптивным поведением ВСЕХ живых организмов. Эти данные о том, как ведут себя в условиях неопределенности тревожные люди мы - академические психологи-ученые - получили в строгих экспериментах: тревожные начинают "подстораживать" редкие события и начинают себя вести в расчете на них (!). И люди конформные, привыкшие выживать с помощью лозунга "делай как все", тоже нарушают эту логику выживания - вслед за всем "суеверно-тревожным племенем". Я уже писал об этом много раз в прежних статьях... Я даже подтвердил эту закономерность на основе опросов и тестов, проведенных в проекте КИТТ.
...А наш условный персонаж - смелый вождь - прочувствовал, что эпидемия - это на самом деле в любом случае РЕДКОЕ событие в жизни племени и смог отказаться от страшного кровавого ритуала и накопил новый опыт - пошел на смелый эксперимент.
Впрочем... не обязательно все эпидемии являются редкими событиями. Не подумайте так! Чума поздних средних веков и в начале Эпохи Возрождения уносила больше половины жизней во многих почти уже образованных странах. Но ... если мы хотим опираться не на страшилки, а не реальные данные, то пока Чумы в этих данных не видим.
Давайте, таким образом, договоримся так: Вы узнаете, удается ли Вам пройти без ошибок тест из 10 заданий (уже ясно после первых респондентов, что удастся меньшинству, тестик не пустяковый получился). После этого я обещаю ВМЕСТЕ С ВАМИ, дорогие читатели, обсудить статистику ошибок.
ПЕРЕЧЕНЬ СТАТЕЙ НА КАНАЛЕ "ДУМАЙ ЧЕЛОВЕК"
(посвященных измерению опасности ковида и эффективности вакцины с помощью статистики)
Итак, если Вы вдруг захотите с первого раза (!) получить по тесту 100-процентный результат, то, пожалуйста, я вам ГАРАНТИРУЮ, что Вы сможете это сделать, если с карандашом (калькулятором) в руках почитаете вот эти все статьи, где есть масса расчетных примеров с пошаговыми арифметическими выкладками.
СОВЕТ: Что же надо сделать, чтобы сразу увидеть все эти статьи? - Надо набрать в поисковике Яндексе три слова: Думай Человек Дзен.
1) Как же правильно понимать статистику, не совершая "ошибку малой выборки"?
2) А где данные по смертности от других заболеваний? (а также про коперниканскую революцию в статистическом мышлении)
3) Непредвзятый анализ данных по эффективности прививок от КВ-19 (анализ британской статистики по событию "заражение")
4) А какова же вероятность умереть от КВ-19 для непривитых? (продолжаем непредвзятый статанализ на британских данных)
5) Вероятность госпитализации невакцинированных с диагнозом КВ-19 (продолжаем непредвзятый анализ на британских данных)
6) Почему важно оценить вероятность, а не только кратность (заражение КВ-19 как страховой случай)
7) Почему все-таки стоит иногда доверять официальной статистике по коронавирусу?
8) Вероятность госпитализации невакцинированных в Московской области (продолжаем непредвзятый анализ)
9) А это разные проценты: зараженных среди вакцинированных и вакцинированных среди зараженных.
ЗАЧЕМ ВСЕ ЭТО?
Господа! Почитайте краткую аннотацию к моему каналу "Думай человек". Моя задача не состоит в том, чтобы НАВЯЗАТЬ вам свои выводы. Как раз наоборот - защитить от готовы выводов. Мне важней вооружить Вас методом анализа данных, который поможет Вам найти какие-то еще данные (которым Вы сами будете больше доверять) и проанализировать их на калькуляторе. Так что Вы получите, возможно, совсем другие выводы. но тогда сможете доказать (в том числе мне),что именно надо делать в ситуации неопределенности, в которую мы все попали, имея дело с непонятной и неоднозначной картиной событий.
Надеюсь, что обучающий тестик (с обратной связью после каждого задания) поможет Вам укрепить собственные навыки анализа ЧТС и грамотного определения и сравнения вероятностей - без путаницы между строками и столбцами, которая, увы, ПОСТОЯННО ПРОИСХОДИТ пока еще просто у большинства в головах. Нейронная сеть работает интуитивно и правильно (как у животных), но воспитанное КУЛЬТУРОЙ человеческое восприятие знаковой, числовой информации в опубликованных таблицах - это другой психический, когнитивный (познавательный) процесс. Тут влияют "коллективные заблуждения", которые в эпоху социальных сетей работают СИЛЬНЕЙ, чем научные знания.
Лозунг если хотите: ПРАВИЛЬНЫЙ МЕТОД - это гарантия правильности вывода. Поэтому начинать надо с освоения метода.
В заключение еще раз повторяю ссылку на тест, если Вы ей не воспользовались ранее:
http://services2.ht-line.ru/m-tests/?testing=fa854f422d675e9e
При выполнении НЕ требуется указывать свои подлинные ФИО и не требуется строгий адрес э-почты (!).
Фото обложки автор взял на сайте magnitiza.ru
P.S.1
Сегодня утром (16 ноября) процесс пошел. Образовалось 15 первых протоколов с ответами на тест. Баллы 10 появились, но их немного. Я рад, что воодушевленные люди сообщают здесь о своих успехах. Хочу сказать. что балл 9 - это тоже успех. Собираем данные?