Всем привет!
Решим задачку? С Вами Зиля! Поехали!
Дано: плоскость, заданная треугольником АВС и проекции точки D.
1.Для того чтобы найти расстояние от точки до плоскости нам необходимо опустить перпендикуляр из точки к плоскости. А для этого необходимо привести плоскость в проецирующее положение.
Проецирующее положение плоскости - это когда плоскость перпендикулярна одной из плоскостей проекций и проецируется на эту плоскость в виде прямой линии.
И тогда на новой плоскости, где треугольник будет сложен в одну линию будет видно это расстояние от точки D до плоскости ∆АВС.
2. Вспомним что нужно для того чтобы привести прямую в проецирующее положение. Необходимо было произвести две операции: - ввести плоскость параллельную прямой, т.е. привести прямую в частное положение прямой уровня; - а затем ввести плоскость перпендикулярную проекции прямой и привести ее в проецирующее положение, когда проекцией прямой будет являться точка.
3. В случае с плоскостью проще в том плане, что прямую уровня мы можем задать в плоскости треугольника сразу. В треугольнике это две прямые горизонталь и фронталь.
Горизонталь - это прямая параллельная горизонтальной плоскости проекций и её фронтальная проекция параллельна оси Х.
Фронталь - соответственно параллельна фронтальной плоскости проекций и горизонтальная её проекция параллельна оси Х.
Итак строим горизонталь С-1 и находим ее горизонтальную проекцию.
Теперь задаем плоскость П4 перпендикулярную горизонтальной проекции горизонтали. Заменяем плоскость П2 на П4.
Определяем проекции точек на плоскости П4. Координаты точек берем с заменяемой фронтальной плоскости П2. И мы видим что наш треугольник проецируется в одну линию, т.е. занимает проецирующее положение.
4. Опустив перпендикуляр из точки D4 мы определяем расстояние от точки до плоскости треугольника АВС, причем в натуральную величину IK4D4I.
Расстояние найдено. Осталось определить расположение проекций точки К на плоскостях проекций П1 и П2. Рассуждаем, если IK4D4I проецируется в натуральную величину, значит предыдущая проекция отрезка D1K1 параллельна оси Х14. Отрезок D1K1 занимает частное положение прямой уровня в системе плоскостей П1 и П4. Точка К1 находится на пересечении прямой параллельной оси Х14, проведенной из точки D1, и линии проекционной связи из точки D4.
Далее проводим линию связи от проекции точки К1 на плоскость П2, а координату фронтальной для определения проекции точки К2 берем на плоскости П4 т.е. расстояние от оси Х14 до К4.
Задача решена!
Вам понятны мои объяснения по решению задачи, но Вы хотите посмотреть видео по решению этой задачи?
Вы можете просмотреть видео по решению этой задачи на моем ютуб канале по ссылке: https://youtu.be/zb7GPBYHHCU
А также подписаться на мой ютуб канал: https://www.youtube.com/channel/UCiKDasdyVUMKeqXFgyVRldw/videos
