Модульное пространство-время – это одна из новых теорий (гипотез) физиков, согласно которой пространство-время не существует независимо от объектов в нём (в том числе объектов, имеющих массу). Пространство-время якобы определяется тем, как взаимодействуют объекты в нём. Ранее сам автор данной статьи придерживался мнения (разумеется, заимствованного у физиков-теоретиков), что любые объекты во Вселенной – это просто «сгустки», всего лишь флуктуации пространства-времени, которое и является главным «действующим лицом» Мироздания. Однако теперь автор вдруг осознал (с подачи физиков, увы, сам не додумался), что мир натуральных чисел настойчиво «подсказывает» нам именно про модульное пространство-время.
У автора "ВКонтакте" есть статья (29 стр.) с аналогичным названием: «Модульное пространство-время» Ниже приведена только часть ключевой главы (гл. 2) из указанной статьи автора, содержащей много формул и графиков (что при публикации на Дзене вызывает проблемы).
Ещё в 1998 году автор в своих текстах ввёл удобный термин – тип (Т) натурального числа N – это количество всех его целых делителей (включая 1 и само N). Так, например, у всех простых чисел Т = 2 (типа равен 2). Все делители любого числа N наглядно представлены в Пирамиде делителей (см. рис.). Здесь все числа N = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …, 50, … расположены во втором столбце слева и уходят вниз до бесконечности – это вертикальная числовая ось, в которой находятся все простые числа (2, 3, 5, 7, 11, 13, … ) и все составные числа, «составленные» из простых (согласно основной теоремы арифметики).
Рефлекция 2.1. Порядковые номера (K = 1, 2, 3, 4, …) простых чисел в рамках числофизики являются «счётчиком» квантов дискретного пространства-времени. Поэтому числовую ось (вертикальны столбец чисел N) следует воспринимать как «ось» модульного пространства-времени. Причем указанные кванты имеют некое «содержание» в таком («непредсказуемом») диапазоне: от одного составного числа (между простыми числами-близнецами) до некого количества составных чисел. И это количество («содержание», «наполнение» кванта), вообще говоря, растет по мере «течения» времени (нашего мысленного продвижения вдоль числовой оси в сторону бесконечности).
Справа от каждого числа N в горизонтальной строке показаны все его делители – это чёрные камни Пирамиды. Масса чёрного камня (указанная числом на чёрном фоне) – это и есть делитель числа N, например, число N= 28 имеет шесть делителей: 1, 2, 4, 7, 14, 28. В каждом столбце все камни имеют одинаковую массу (выделяется первый столбец – он сплошь из чёрных камней единичной массы). А ещё, что архиважно, каждый столбец имеет одинаковый «шаг» чёрных камней: во 2-ом столбце – каждый 2-й камень чёрный; в 3-ем столбце – каждый 3-й камень чёрный и так далее до бесконечности. Данный алгоритм (закон чередования чёрных камней в столбцах Пирамиды) говорит о том, что появление на числовой оси простых чисел N (имеющих только два чёрных камня: 1 и N) – это абсолютно детерминированный процесс (его в принципе можно просчитать), то есть в мире чисел нет места Его Величеству Случаю, хотя последний весьма удобно условно подразумевать (и, скажем, даже использовать теорию вероятности), когда мы имеем дело с огромными числами N.
Рефлекция 2.2. Каждый черный камень (как белый и серый камень) имеет «массу» (или «энергию», ведь масса – это форма энергии, просто термины «масса» и «камень» проще при написании текста и больше подходит для термина «Пирамида»). Начиная со знаменитой формулы Эйнштейна о связи энергии с массой, физики пришли к пониманию того, что масса – есть форма энергии, а фундаментальные частицы – это динамические паттерны энергии (постоянный танец энергии). Итак, номер столбца – это масса каждого его камня: чёрного, серого, белого. Правда, мы пока не будем «расшифровывать», с чем отождествлять массу серого или белого камня (этим могут заняться физики-теоретики). Возможно, в части «расшифровки» понятия «делитель» следует поступать так (в таком духе): малые делители– это энергия, а вот большие делители – это уже масса. Подобно тому, как поле Хиггса наделяет массой элементарные частицы, так и Пирамида (алгоритм её построения) наделяет каждое натуральное число N массой(делителями), имеющей, как минимум, такие параметры:
– конкретный набор всех делителей (малых и больших, об это чуть ниже);
– количество всех его делителей – это так называемый тип (Т) числа N;
– сумма всех его делителей – богатство числа N (термин автора).
Рефлекция 2.3. В мире чисел (в Пирамиде) невозможно отделить числовую ось (с квантами дискретного пространства-времени) от поля всех делителей (от массы-энергии, в том числе порождаемых серыми и белыми камнями Пирамиды?). Ведь благодаря указанной выше раскладке (правилу чередованию) чёрных камней в столбцах Пирамиды – на её вертикальной числовой оси (ряд натуральных чисел N) появляются все простые числа (которые и порождают сложнейшие и красивые законы теории чисел). Вся Пирамида – это единое, неразрывное, архисложное целое (теория чисел – архисложный раздел высшей математики). Однако понять «устройство» мира чисел (особенно через призму числофизики) всё-таки гораздо проще, «нагляднее» нежели понять, скажем, модульное пространство-время – это, повторю, одна из новых непростых теорий (гипотез) физиков, согласно которой пространство-время не существует независимо от объектов в нём (в том числе имеющих массу). И, если посмотреть на Пирамиду делителей (и учесть всю данную статью автора), то указанная «модульная» гипотеза физиков – становится очевидной (она гораздо лучше стыкуется с «устройством» мира натуральных чисел).
В Пирамиде достаточно большой высоты (N >> 1) автор ещё в начале 2001 года обнаружил красивый закон (а позже доказал его и аналитически):
М/m → π^2/6 = 1, 6449…, (1)
где М – это сумма всех делителей (у всех чисел числовой оси) в Пирамиде высотой N, а вот параметр m можно трактовать, как минимум, двояко:
1). Количество всех (чёрных, серых, белых) камней в Пирамиде высотой N;
2). Это суммарная масса самых «тяжелых» (крайних) чёрных камней, идущих по её краю Пирамиды вниз под углом 45 градусов (см. рис.). Напомню точную формулу: m = 1 + 2 + 3 + 4 + …+ N= (1 + N)∙N/2.
Обратное выражение m/М → 6/π^2 = 0,6079 (то есть 60,79 %) мы здесь прокомментируем следующим образом (самом понятным для читателя): при увеличении высоты (N) Пирамиды отношение суммарной массы самых тяжелых (крайних) чёрных камней (m) к суммарной массе всех чёрных камней (М) устремляется к константе 6/π^2.
Рефлекция 2.4. Можно сказать, что отношение m/М – это доля энергии крайних камней Пирамиды в её общей энергии (всех чёрных камней Пирамиды), и указанная доля (убывая от 1) устремляется к константе 6/π^2 = 0,6079… (60,79 %). Однако в наше «сегодня» (скажем, при N ≥ 10^63) изменение (и флуктуации) указанной доли обнаружить просто технически невозможно (у нас нет столь точных инструментов). При этом уместно вспомнить следующее: физики-теоретики предполагают, что плотность тёмной энергии остается почти неизменной (или точно неизменной – в варианте с космологической константой). А доля тёмной энергии в составе Вселенной – это 68,3 % (или всё-таки 60,79 %?). Вот почему автор полагает, что Пирамида удивительным образом «моделирует» тёмную энергию и тёмную материю. При этом именно «работу» делителей Пирамиды следует отождествлять с гравитационным взаимодействием (про это много говорится в указанной статье).
© А. В. Исаев, 2021