Линн Кокс родилась в 1957 году в городе Бостон, США. В девять лет попала в свою первую команду по плаванию. Среди ровесников была самым медленным пловцом и совсем неконкурентоспособной, как говорил ее тренер. Не любила тренироваться в помещении вместе с другими детьми и поэтому плавала в открытом бассейне. В двенадцать лет вместе с семьей переехала на западное побережье.
В 1971 году в составе команды подростков Кокс переплыла пролив между островом Каталина и Калифорнией за 12 часов 36 минут. В 1972 году переплыла Ла-Манш за 9 часов 57 минут, став самой молодой покорительницей Английского канала. Через год повторила заплыв через Ла-Манш, побив и женский, и мужской рекорды по времени в этом виде заплыва. В 1975 стала первой женщиной, преодолевшей дистанцию в 16 км при температуре воды 10 °C, переплыв пролив Кука в Новой Зеландии.
В 1976 Линн Кокс стала первым человеком переплывшем Магелланов пролив в Чили. В этом же году стала первой, кто обогнул мыс Доброй Надежды, проплыв 12,8 км за 3 часа 3 минуты. Затем побила мужской и женский мировые рекорды по плаванию через пролив Орезунд между Данией и Швецией со временем 5 часов 9 минут. Установила мужской и женский рекорд по пересечению пролива Каттегат от Норвегии к Швеции за 6 часов 16 минут.
В 1977 году девушка участвовала в заплыве, сделавшим ее первым человеком, проплывшим между тремя Алеутскими островами.
7 августа 1987 г., состоялся легендарный заплыв спортсменки Линн Кокс. 30-летняя американка впервые в истории переплыла холодный Берингов пролив, разделяющий США и СССР. К тому моменту на счету у неутомимой пловчихи уже было преодоление пролива Ла-Манш, пролива Кука, что между островами Новой Зеландии, и Магелланова пролива.
Линн Кокс 11 лет ждала разрешения от советских властей на пересечение Берингова пролива. Заветный "зеленый свет" ей дали буквально накануне заплыва, состоявшегося 7 августа. Расстояние чуть более четырех километров и температура воды в три градуса по Цельсию ничуть не напугали американку. Заплыв продлился чуть более двух часов. Линн Кокс в сопровождении местных жителей Аляски (они плыли рядом на каяках) успешно преодолела непростой путь в ледяной воде. Путешествие выдалось очень тяжелым, даже для столь подготовленной пловчики как Кокс. На финише пограничники буквально вынесли ее из воды на руках
На тот момент, когда Линн Кокс решила переплыть Берингов пролив, холодная война между США и СССР длилась уже 25 лет. Американка много размышляла о том, как же положить конец этой войне и помочь Штатам вступить в диалог с Советским Союзом. Легендарный заплыв молодой женщины стал символом окончания холодной войны, помог двум государствам сделать очередную попытку услышать друг друга. Через несколько месяцев при подписании с Рональдом Рейганом договора о ликвидации ракет средней и меньшей дальности (РСМД) Михаил Горбачев поднял тост за отважный заплыв Линн Кокс.
Ровно через год после знаменательного заплыва в Беринговом проливе, 7 августа 1988 года, Линн Кокс поставила новый рекорд: она пересекла озеро Байкал, проплыв 18 километров и пробыв в ледяной воде 4 часа 18 минут. За это бесстрашная американка попала в Книгу рекордов Гиннесса.
В 2002 году Линн Кокс впервые в истории осуществила заплыв в водах Антарктиды. При температуре воды около 0ºС предстояло проплыть 1,6 км. Этот заплыв занял всего 25 минут, но спортсменке казалось, будто прошли сутки. Почти сразу после начала заплыва готова прекратить его. Однако, когда команда уже собиралась вытащить ее из воды, решила плыть дальше. Линн удалось выполнить эту задачу, и, что самое удивительное, вместо 1,6 км она проплыла 1,9 км.
В марте 2007 года пятидесятилетняя спортсменка преодолела Северо-Западный пролив. Этим заплывом Линн почтила память великого полярного исследователя Руаля Амундсена, который первым пересек на лодке этот пролив.
Сейчас Линн Кокс 64 года. Она активно участвует в различных социальных и просветительских проектах, а ее книги о спортивных заплывах пользуются огромной популярностью. Линн Кокс тренируется на озере