Самые полезные статьи и разборы заданий на этом канале. Подписывайся и приступаем к делу!
Квадратные корни начинают изучать в 8 классе, но еще с начальной школы мы знакомы с понятием степени числа.
Кстати, на профильном ЕГЭ по математике таблицу квадратов не дают, именно поэтому мои ученики уже давно знают, как извлекать корни в уме. Сейчас покажу и вам.
Этап 1
(если знаете, что такое корень из числа, переходите к этапу 2)
Чтобы извлекать корни в уме нужно знать, что такое корень из числа.
Допустим, мы хотим узнать корень из 4. Для это спрашиваем себя, а какое число в степени 2( то бишь в квадрате) дает нам 4ку.
Верно!" Это 2.
В википедии есть следующее определение: "Квадра́тный ко́рень из числа a — число x, дающее a при возведении в квадрат".
Сложно, но в целом понятно.
Материалы, используемые в статье: Вики
Для двузначных чисел существует таблица квадратов. Обычно мы пользуемся первыми двумя строчками, их даже заставляют выучить в школе. А как быть с остальной таблицей? Тоже учить или тупо умножать числа сами на себя, пока не придем к верному ответу. Нет!
Этап 2
Сейчас я покажу, как быстро и правильно найти корень из большого числа.
Для примера найдем корень из 2809.
Шаг 1 грубая оценка
Оцениваем между какими числами находится наше.
2800 .....2809.....3000
Шаг 2 точная оценка
Мы пытаемся найти такие крайне значения, из которых квадратные корни извлекаются.
2500......2809......3600
Шаг 3 признаки
мы уже знаем, что наше число это что-то между 50 в квадрате и 60 в квадрате.
Наше число оканчивается на 9, пытаемся вспомнить, какое число при умножении само на себя дает 9 или 9 на конце.
3*3=9
7*7=49
Отлично! Мы сузили поиск до двух чисел. Либо 53 в квадрате = 2809, либо 57.
Шаг 4
Далее можно либо умножить 53 на 53, и сказать, что да - это оно, наше искомое число. Либо снова обратиться к оценке. 2809 ближе к 2500, чем к 3600. Значит, искомое число так же ближе к 50, чем к 60. Тем самым п0лучаем единственный верный ответ, что корень из 2809 = 53.
Проделайте подобные манипуляции пару раз, и никакая таблица квадратов вам больше не пригодиться. Все можно будет решать в уме.
Мои читатели самые лучшие, потому что они знают, что я стараюсь делать полезный контент. Вкладываю много сил в оформление, ищу интересные задачи для разборов и всегда нахожусь на связи.
Пожалуйста, не скупитесь на лайки, если вам все нравится. А если не нравится, то напишите об этом в комментариях, я отвечу и постараюсь исправить. Спасибо!