Томас Линкольн III появился на свет 4 апреля 1853 года в Спрингфилде, Иллинойс, и был четвёртым и младшим сыном будущего президента США Авраама Линкольна и его жены Мэри Тодд Линкольн. Мальчик родился, когда в живых оставались только двое из троих его братьев — Роберт «Бобби» и Уильям «Вилли», тогда как Эдвард «Эдди» скончался за семь лет до этого. После рождения троих сыновей будущая президентская чета рассчитывала на рождение дочери, и несколько лет спустя Мэри Линкольн призналась четырнадцатилетней Джулии Тафт Бейн, подруге детства детей Линкольнов, что хотела бы иметь похожую на неё маленькую дочь.
Новорождённый был назван в честь деда по отцу, Томаса Линкольна-старшего, скончавшегося менее чем за два года до рождения младшего внука, однако в семье мальчик был известен под прозвищем «Тэд», которое дал ему отец из-за внешности мальчика: будучи младенцем, Тэд имел маленькое тело и большую голову и, по мнению Авраама, походил на головастика (от англ. tadpole). Сам будущий президент никогда не называл сына его именем, хотя у Тэда, как и у его братьев, были уменьшительно-ласкательные имена — «Том» или «Томми», предпочитая называть мальчика «Тэд» или «Тедди»; причиной такого поведения Авраама было нежелание как-либо ассоциировать сына с почившим отцом. Эта антипатия к собственному имени позднее передалась и Томасу и, по воспоминаниям Джулии Тафт Бейн, сама она никогда не называла Тэда его реальным именем, кроме случаев, когда была зла на него. Также по воспоминаниям Джулии, из-за прозвища полное имя Томаса иногда ошибочно записывалось как Таддеус.
Тэд родился с формой расщепления нёба, вызывавшего у него проблемы с речью на протяжении всей жизни: мальчик шепелявил и произносил слова настолько быстро и неразборчиво, что часто только близкие к нему люди могли понять его. К примеру, Тэд называл телохранителя отца Уильяма Крука «Туком». Расщепление нёба способствовало и неровности зубов, поэтому Тэду было так трудно жевать пищу, что еду для него готовили отдельно.
Наиболее близок Тэд был с братом Вилли, вместе с которым мальчик заработал репутацию «отъявленного озорника» ещё во время проживания в Спрингфилде: по словам Уильяма Херндона, партнёра по адвокатской практике Авраама Линкольна, мальчики могли перевернуть адвокатское бюро вверх дном, скинув с полок книги, в то время как их отец, казалось, не обращал никакого внимания на их поведение.
В марте 1861 года отец Тэда, Авраам Линкольн, стал президентом США и вместе с семьёй переехал в Белый дом. По просьбе Мэри Тодд Линкольн в президентскую резиденцию также были перевезены Джулия Тафт Бейн и двое её младших братьев — четырнадцатилетний Горацио Нельсон «Бад» Тафт-младший и двенадцатилетний Хэлси Кук «Холли» Тафт, которые должны были стать друзьями для младших сыновей президентской четы. В феврале 1862 года Тэд и Вилли заболели брюшным тифом и оба оказались на грани смерти; 20 февраля Вилли умер, в то время как Тэд пошёл на поправку. Тэд очень тяжело переживал смерть брата, а его родители после случившегося стали ещё меньше следить за поведением младшего сына.
При жизни отца Тэд, известный своей импульсивностью и безудержностью, не посещал школу. Личный секретарь президента Линкольна Джон Хэй писал, что многочисленные наставники, нанимаемые для младшего сына Авраама, покидали Белый дом в отчаянии, так и не добившись какого бы то ни было успеха. Распущенному поведению Тэда способствовал и тот факт, что он имел свободный доступ в любое помещение Белого дома: мальчик мог ворваться на встречу с президентом, загнать в резиденцию какое-нибудь животное и прогнать посетителей, чтобы увидеть отца.
14 апреля 1865 года двенадцатилетний Тэд присутствовал в театре Гровера на спектакле «Аладдин и волшебная лампа», в то время как его родители отправились на представление «Наш американский кузен» в театр Форда. В тот вечер отец Тэда был смертельно ранен сторонником Южан Джоном Уилксом Бутом. Когда новость о покушении на президента достигла театра Гровера, управляющий театром публично объявил о случившемся. Тэд начал в панике метаться и кричать: «Они убили папу! Они убили папу!». Мальчика сопроводили обратно в Белый дом, хотя его мать умоляла, чтобы Тэда доставили к смертному одру отца в Петерсен-хаус; Мэри твердила: «Приведите Тэда — он хочет поговорить с Тэдом — он так его любит». Требование Первой леди так и не было выполнено, и поздно ночью безутешный Тэд был уложен спать швейцаром Белого дома.
Президент Линкольн скончался на следующий день — в субботу 15 апреля в 7:22 утра. После смерти отца Тэд сказал своей няне:
Па умер. Не могу поверить, что больше никогда его не увижу. Теперь я должен научиться заботиться о себе. Да, Па умер, и я теперь всего лишь Тэд Линкольн, маленький Тэд, как и другие маленькие мальчики. Теперь я не сын президента. У меня больше не будет подарков. Ну, я постараюсь быть хорошим мальчиком и надеюсь когда-нибудь отправиться к Па и брату Вилли на небеса.
После убийства отца Тэд с матерью и братом Робертом переехал в Чикаго. Некоторое время спустя Роберт стал жить отдельно, а в поведении Тэда произошли разительные перемены: он стал спокойнее и начал посещать школу на Элизабет-стрит. В школе Тэд переживал не лучшие времена: дефект речи, вызванный расщеплением нёба, вызывал смешки у одноклассников Линкольна, и его часто дразнили «заикающимся Тэдом»; впрочем, заикание Тэд смог перебороть в более поздние годы.
В 1868 году Тэд с матерью покинул Чикаго: Линкольны провели почти три года последовательно в Германии и Англии. Во время этого путешествия Тэд много времени уделял изучению культуры стран, где побывал, религии, но более всего — обучению. Роберт, обеспечивавший финансовое положение брата, с удовольствием отмечал, что в 1868 году он расстался с маленьким мальчиком, страдавшим от проблем с речью, а встретился в мае 1871 года с уверенным в себе восемнадцатилетним молодым человеком. Обучением мальчика в путешествии занимался англоговорящий немец, и Тэд, по словам Роберта, прекрасно говорил на немецком, когда вернулся домой, но родная речь его «была приправлена немецким акцентом».
После возвращения Линкольны поселились в доме Роберта на Уобеш-авеню. Счастливое воссоединение семьи вскоре было омрачено несколькими несчастьями. Сначала невестка Тэда, жена Роберта Мэри Харлан, была вызвана в Вашингтон, чтобы ухаживать за тяжело больной матерью. Затем, в мае или начале июня Тэд серьёзно заболел, вероятно ещё во время путешествия через Атлантику.
Воскресным утром 15 июля 1871 года Тэд скончался в отеле Клифтон-хаус в Чикаго. Исследования называют среди возможных причин смерти Линкольна-младшего туберкулёз, приступ плеврита, пневмонию или сердечную недостаточность. Прощание с Тэдом состоялось в доме его брата Роберта в Чикаго, затем его тело было переправлено в Спрингфилд и погребено в мавзолее отца на кладбище Ок-Ридж. Смерть Тэда подорвала душевное состояние его матери, только оправившейся после убийства мужа, и глубоко опечалила его брата Роберта, ставшего, в конечном итоге, единственным ребёнком Линкольнов, дожившим до старости.