Здравствуйте! Давайте немного вспомним что мы с Вами изучали на прошлом занятии.
Движение тела по окружности или дуге окружности довольно часто встречается в природе и технике. Приблизительно по окружности движется Луна вокруг Земли; каждая точка земной поверхности движется по окружности вокруг земной оси; дуги окружности описывают различные точки самолёта во время виража, автомобиля при повороте, поезда на закруглении дороги и т. д.
Приведите примеры движения тел по окружности, которые вы наблюдаете в повседневной жизни.
Поступательное движение твердого тела. Описание движения тела считается полным лишь тогда, когда известно, как движется каждая его точка.
Мы много внимания уделили описания движения точки. Именно для точки вводятся понятия координат, скорости, ускорения и траектории. В общем случае задача описания движения движения тел является сложной. Особенно она сложна, если тела заметно деформируются в процессе движения. Проще описать движение тела, взаимное расположение частей которого не изменяется.
Тело, расстояние между любыми двумя точками которого остаётся постоянным при его движении, называется абсолютно твёрдым.
Абсолютно твердое тело - это одна из механических моделей, используемых при описании движения и взаимодействия тел.
На самом деле абсолютно твердых тел нет. Но в тех случаях, когда реальные тела при движении мало деформируются, их можно рассматривать как абсолютно твёрдые. Но и движение абсолютно твердого тела в общем случае оказывается весьма сложным. Самое простое движение абсолютно твёрдого тела - поступательное.
Поступательным называется такое движение абсолютно твёрдого тела, при котором любой отрезок, соединяющий любые две точки тела, остается параллельным самому себе.
При поступательном движении все точки тела совершают одинаковые перемещения, описывают одинаковые траектории, проходят одинаковые пути, имеют в каждый момент времени равные скорости и ускорения. Рассмотрим это.
Пусть тело движется поступательно (рис. 1). Соединим две его произвольные точки В и А отрезком. Расстояние |AB| не изменяется, так как тело абсолютно твердое. При поступательном движении остаются постоянными модуль и направление вектора АВ. Вследствие этого траектории точек В и А одинаковы, так как они могуть быть полностью совмещены параллельным переносом на вектор АВ.
Согласно рисунку 1 перемещения точек А и В одинаковы и совершаются за одно и тоже время. Очевидно, что любая точка твердого тела, например С, движется так же, как точки А и В. Следовательно точки А и В имеют одинаковые точки и ускорения. И совершенно очевидно, что для описания поступательного движения абсолютно твердого тела достаточно описать движение какой-либо одной его точки.
Важно! Лишь при поступательном движении можно говорить о скорости и ускорении тела. Также запомним, что для описания поступательного движения абсолютного твердого тела достаточно написать уравнение движения одной из его точек.
Вращательное движение абсолютно твердого тела. Вращательное движение вокруг неподвижной оси - еще один частный случай движения твердого тела.
В технике такой вид движения встречается очень часто: например, вращение валов двигателей и генераторов.
Вращательным движением абсолютно твердого тела вокруг неподвижной оси называется такое его движение, при котором все точки тела описывают окружности, центры которых находятся на одной прямой, называемой осью вращения, при этом плоскости, которым принадлежат эти окружности, перпендикулярны оси вращения. (рис. 2)
Угловая скорость. Каждая точка тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, проходящей через точку О, движется по окружности, и различные точки проходят за время t разные пути. Так, А-А1 > В-В1 (рис. 3), поэтому модуль скорости точки А больше, чем модуль скорости точки В. Но радиус-векторы, определяющие положение точек А и В, поворачиваются за время t на один и тот же угол φ.
Угол φ - угол между осью ОХ и радиус-вектором r, определяющим положение точки А (см. рис. 3).
Чем больше угол поворота радиус-вектора, определяющего положение какой-то точки твердого тела, за определенный промежуток времени, тем быстрее вращается тело и тем больше его угловая скорость.
Угловой скоростью тела при равномерном вращении называется величина, равная отношению угла поворота тела Δφ к промежутку времени Δt, за который этот поворот произошёл.
Будем обозначать угловую скорость ω (омега). Тогда по определению:
ω = Δφ/Δt
Угловая скорость в СИ выражается в радианах в секунду (рад/с).
Угловую скорость можно связать с частотой вращения.
Частота вращения - число полных оборотов за единицу времени (в СИ за 1 с).
Если тело совершает ν (греческая буква "ню") оборотов за 1 с, то время одного оборота равно 1/ν секунд.
Время, за которое тело совершает один полный оборот, называют периодом вращения и обозначают буквой T.
Полному обороту тела соответствует угол Δφ = 2π. Поэтому согласно формуле ω = Δφ/Δt,
ω = 2π/T
Если при равномерном вращении угловая скорость известна и в начальный момент времени t0 = 0, угол φ0 = 0 , то угол поворота радиус-вектора за время t согласно уравнению ω = Δφ/Δt
φ = ωt.
Угловая скорость принимает положительные значения, если угол между радиус-вектором, определяющим положение одной из точек твердого тела, и осью ОХ увеличивается, и отрицательные, когда он уменьшается.
Тем самым мы может найти положение точек в любой момент времени.
Связь между линейной и угловой скоростью. Скорость точки, движущейся по окружности, часто называют линейной скоростью, чтобы подчеркнуть её отличие от угловой скорости.
Мы рассмотрели два простейших движения абсолютно твердого тела - поступательное и вращательное. Однако любое сложное движение абсолютно твердого тела можно представить как сумму двух независимых движений: поступательного и вращательного.
Давайте подумаем в каком случае движение ручки, который вы пишите в тетради можно считать поступательным?
Вот ещё вопрос. Как приближенно посчитать угловую скорость вращения Земли вокруг Солнца?
Понаблюдайте за движением велосипеда. Сравните угловые скорости педали и колеса.
Теперь, после того как вы подумали над вопросами я предлагаю пройти небольшой тест на закрепление новых знаний:
После прохождения теста предлагаю ознакомиться с примером решения задач на данную тему:
ЗАДАЧА 1:
ЗАДАЧА 2:
ЗАДАЧА 3:
Вы отлично поработали сегодня, теперь предлагаю немного отвлечься от основного материала урока:
-РЕФЛЕКСИЯ
А качестве домашнего задания я даю Вам пару задач для самостоятельного решения чтобы ещё лучше закрепить материал!
ИСТОЧНИКИ: Г. Я. Мякишев, Б. Б. Буховский, Н. Н. Сотский. "Классический курс. Физика 10 класс. Учебник для общих образовательных организаций"