Анна родилась в столице Белоруссии Минске в семье военнослужащего, писателя и сценариста Виктора Самуиловича Самулевича и его супруги, лингвиста и литературоведа Веры Александровны. Отец на момент рождения дочери работал в НИИ ЯФ, на физико-техническом факультете Белорусского государственного университета. Имел звание капитана, впоследствии полковника.
В центре Минска издавна стоит храм Сошествия Святого Духа, который построил прадед Анны, Самуил Маркович Винцентич, и после его смерти в 1925 году крестил дочь.
Спустя 20 лет после рождения Анны у Самуила Марковича родился сын, которого он назвал Валентином.
Отец Анны закончил Высшую партийную школу и стал доцентом кафедры русской литературы и теории литературы в БГУ. Сестра Анны, Тамара Самуэльевна Винцентис (21 декабря 1925 - 31 июля 2007), училась в Московском университете и также стала филологом и литератором. Валентин Самуельевич, старший брат Анны, окончил мореходное училище и работал на Дальнем Востоке, в городе Владивостоке. Там же был мобилизован по инициативе отца и в ноябре 1943 г. пропал без вести.
Проанализировав личные документы, установила, что отец работал на оборонном предприятии, известном до войны как Сибэлектрочасть. Смольный, где размещалась штаб-квартира наркомата обороны, располагался на Петроградской стороне, в здании бывшего Варшавского вокзала, построенном в 1910-1911 годах архитекторами А. А. Оляном и В. Н. Томилиным.
Мать Анны, Вера Александровна Самулевич, родилась 2 апреля (по старому стилю) 1876 года в Иркутске. Отец получил образование в Санкт-Петербургском университете, затем несколько лет работал в Англии. Отцу было 29 лет, когда родилась Вера, а матери - 27, когда она выходила замуж за отца Анны.
Молодые супруги были родом из Шклова Минской губернии, где отец Веры служил прапорщиком.
Сергей Петрович Самулевич (Саган) был сыном русского военного, петрашевского активиста и друга Сперанского, который был выслан в Сибирь и погиб в тюрьме. Мать Веры, урожденная Мария Андреевна Саблина, происходила из старинного дворянского рода. Отец Сергея, Петр Саблин, был братом декабриста Федора Саблина. Федору Петрович