Найти тему

Задача по определению расстояния между точкой и прямой общего положения.

Всем привет!

Решим задачку? С Вами Зиля! Поехали!

Дано: точка А и прямая общего положения l.

-2

Для решения этой задачи необходимо:

  1. Построить перпендикуляр из точки А к прямой l.

Перпендикуляр - это кратчайшее или истинное расстоянием между точкой и прямой.  

Нам дана прямая l общего положения и мы не можем сразу построить перпендикуляр из точки А к прямой l, но мы можем задать плоскость перпендикулярную этой прямой.                                                                                    
И так зададим плоскость из двух пересекающихся прямых:
- из горизонтали  
Горизонталь - это прямая параллельная горизонтальной плоскости проекции и её фронтальная проекция параллельна оси Х.

-3

- и фронтали Фронталь - это прямая параллельная фронтальной плоскости проекции и её горизонтальная проекция параллельна оси Х.
Где точкой пересечения этих прямых будет являться точка А.

-4

2. Определяем точку пересечения прямой l с заданной нами плоскостью α.
Для этого вводим плоскость
Ÿ проходящую через прямую l.

-5

Далее находим прямую пересечения Ÿ с α, ею будет являться некая
прямая
1-2. Находим горизонтальную проекцию прямой 1-2.

-6

3. На пересечении горизонтальной проекции прямой 1-2 и
горизонтальной проекцией прямой
l, находим точку К - точку
пересечения прямой
l с плоскостью α.

-7

Это значит что и наш перпендикуляр будет находиться в точке К т.е.
через точку
А и точку К проходит перпендикуляр к прямой l.

-8

4. Найдя натуральную величину отрезка lАКl методом прямоугольного треугольника, мы найдем расстояние от точки А до прямой l.

-9

Задача решена.

Вам понятны мои объяснения по решению задачи?

Поделитесь этой статьей с друзьями! Я буду очень рада!

Так же Вы можете просмотреть видео по решению этой задачи на этом же Дзен канале по ссылке:  https://zen.yandex.ru/video/watch/629656297fefbc6319ac721a

А также подписаться на мой ютуб канал: https://www.youtube.com/channel/UCiKDasdyVUMKeqXFgyVRldw/videos